14.3.1 提公因式法 同步训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.1 提公因式法 同步训练 一、选择题 1.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，没有公因式的是（   ） A．与B．与 C．与 D．与 3．多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是( ) A.－3a b    B.－3a2b2xy　 C.－3a2b2　     D.3a2b2 4．把多项式-axy-ax2y2+2axz提公因式后，另一个因式是 （ ） A.y+xy2-2z B.y-xy2+2z C.xy+x2y2-2xz D.-y+xy2-2z 5．下列变形中：①；②；③； ④，正确的因式分解有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知多项式可以分解为，则x的值是（   ） A． B． C． D． 7.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是( ) A.－2 B.2 C.－50 D.50 8.计算(﹣2)2022＋4×(﹣2)2021的值是 (　 　) A.﹣22022 B.﹣4 C.0 D.22022 9.多项式的公因式是，则等于（   ） A． B． C． D． 10.将多项式因式分解，结果为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 1．因式分解：___________． 2．________． 3.若y=1时，式子的值为－1，则时，式子的值为________ . 4.若，，则之值. 5.分解因式:________． 6.已知，，则_______． 7.因式分解：的公因式是 ． 8.已知关于的二次三项式可分解为，则的值为 ． 三、解答题 1.因式分解： （1） （2） (3)-7ab-14abx+56aby (4)6x4-4x3+2x2 (5)a3-a2b+a2c-abc (6)4ax+6am-20bx-30bm 2.已知x＋y＝5，xy＝6，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值． 3.已知： (1)求的值． (2)求的值． 4.求解下列问题： (1)试确定和，使能被整除． (2)已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，求． (3)已知，求的值． 5.阅读下列材料： 已知二次三项式2x2＋x＋a有一个因式是(x＋2)，求另一个因式以及a的值. 解：设另一个因式是(2x＋b)， 根据题意，得2x2＋x＋a＝(x＋2)(2x＋b). 展开，得2x2＋x＋a＝2x2＋(b＋4)x＋2b. 所以，，解得 所以，另一个因式是(2x﹣3)，a的值是﹣6. 请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2＋10x＋m有一个因式是(x＋4)，求另一个因式以及m的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$