2023-2024学年人教版数学八年级上册期末培优模拟卷

2023-2024学年人教版数学八年级上学期期末培优模拟卷 （人教版专用） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第一部分 选择题（共30分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 3．当分别取，0，1，，，…，，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（        ） A． B． C． D． 4．如图，在等腰中，，点D、E、F分别是边上的点，与相交于点G，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，已知，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，小明从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转……，这样一直走下去，他第一次回到出发点时一共走了，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．下列计算正确的共有（   ）个． ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知关于的分式方程无解，求的值． 甲同学的结果：． 乙同学的结果：． 关于甲、乙两位同学计算的结果，下列说法正确的是（    ） A．甲同学的结果正确 B．乙同学的结果正确 C．甲、乙同学的结果合在一起正确 D．甲、乙同学的结果合在一起也不正确 10．如图，在中，是中点，是中点，连接、，若与的面积差为6，则的面积为（    ）    A．9 B．12 C．15 D．18 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.） 11．已知二次三项式因式分解的结果是，则 ． 12．如图，在中，是一条角平分线，是边上的高线，，相交于点，若，，则 ． 13．如图，，垂足为点，米，米，射线，垂足为点，动点从点出发以2米/秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过 秒时（不包括0秒），由点组成的三角形与全等． 14．如图，在中，，，点C在直线上，，点P为上一动点，连接，．当的值最小时，的度数为 度． 15．已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．计算题： (1)； (2)； (3)化简：． 17．阅读下列材料，回答问题．（1）形如型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1：②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和． 把这个二次三项式进行因式分解，可以这样来解： ． 因此，可以得． 利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式； (1)________； (2)________； (3)分解因式： (4)分解因式：； 18．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用3000万元购进A型汽车的数量比2400万元购进B型汽车的数量少20辆． (1)A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元？ (2)该公司决定用不多于3600万元购进A型和B型汽车共150辆，最多可以购买多少辆A型汽车？ 19．设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”：例如：；；（这里）参照上面的材料，解答下列问题： (1)( ) (2)解不等式： 20．我们知道：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，已知图1可以得到，请解答下列问题： (1)直接写出图2所表示的数学等式 ． (2)利用（1）中得到的结论，解决下面问题：若，，则 ． (3)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，例如：，，，因此4、12、20都是“神秘数”，那么（2）问中得出的数是“神秘数”吗？为什么？ (4)某同学用图3中，x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片，拼出一个面积的长方形，求的值． 21．如图，三个顶点的坐标分别为． (1)如图1，请画出关于x轴对称的，并写出点、的坐标； (2)如图2，若P为y轴上的一个动点，当周长最小时，P点坐标为_