7.4 平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 已知，如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，如果∠C＝30.2°，∠B＝50°56′，那么∠BOC为（　　） A．80°18′ B．50°58′ C．30°10′ D．81°8′ 2. 已知两条直线被第三条直线所截，下列命题是假命题的是（   ） A．若同位角相等，则内错角相等 B．若同旁内角互补，则同位角相等 C．若同位角相等，则同旁内角相等 D．若内错角相等，则内错角的角平分线互相平行 3. 如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度数为（       ） A．30° B．40° C．50° D．60° 4. 下列说法中正确的是（        ） A．两条相交的直线叫做平行线 B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行 C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行 D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 5. 如图，在下列条件中，能判断的是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，有以下条件：①；②；③；④；⑤；其中能判断的是 （       ） A．①③ B．③④ C．①③④ D．③④⑤ 7. 如图，点，分别在直线，上，点，在两直线之间，线段与相交于点，且有，．三人说法如下：甲：；乙：；丙：．下列判断正确的是（       ） A．甲错，乙对 B．甲对，乙错 C．甲对，丙对 D．乙对，丙错 8. 如图，直线a、b分别与∠A的两边相交，且a∥b．下列各角的度数关系正确的是（　　） A．∠2+∠5＞180° B．∠2+∠3＜180° C．∠1+∠6＞180° D．∠3+∠4＜180° 9. 如图，将对边平行的纸带按如图所示进行折叠，已知，则∠2的大小为（       ） A．115° B．65° C．55° D．50° 10. 如图，直线a、b被直线c、d所截，若，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 11. 如图，已知的面积为，为的角平分线，垂直于点，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，直线a∥b，若∠1=65°，则∠2的度数为___°． 13. 如图，直线，直线交，于，两点，交直线于点，若，则__________． 14. 如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF＝208°，那么∠F＝_____． 15. 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线、上，且与平行，∠2=58°，则∠1的度数为________° 三、解答题 16. 如图点、、在一直线上，，平分，平分交于点； (1)若，求的度数； (2)两条角平分线、是否平行？请说明理由． 17. 如图，已知，，，则与是否平行？并说明理由． 解：．理由如下： ，（已知） ______（垂直的定义） （______） ______（______） （已知） （______） ______．（同旁内角互补，两直线平行） 18. 完成下面推理过程： 如图，于D，于G，，可得平分．理由如下：     ∵于D，于G，__________ ∴，__________， ∴，__________ ∴，__________ __________ 又∵（已知）， ∴__________=__________ ∴平分_________． 19. 根据解答过程填空． 已知：如图，，，求证：．     证明：， 又（已知）， （                       ）， （                         ）， ________， （已知）， ________， （                              ）， （                           ）． 学科网（北京）股份有限公司 $$