浙江省台州市黄岩区黄岩区文渊学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

台州市黄岩区文渊学校九年级第三次阶段性测试 数学 温馨提示： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试卷共4页，三大题，24小题． 2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题． 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）． 1. 下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件，是随机事件的为（ ） A. 一个三角形的外角和为 B. 掷一枚正六面体骰子，点数为5 C. 明天太阳从西边升起 D. 在只装了红球的袋子里，摸出一个白球 3. 如图，△ABO∽△CDO，若BO＝8，DO＝4，CD＝3，则AB的长是（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 将抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将直角三角板角的顶点放在圆心上，斜边和一直角边分别与相交于、两点，是优弧上任意一点（与、不重合），则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 7. 为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为万元，若设5月、6月每月的增长率为，则可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，，，，以为圆心为半径画圆，交于点，则阴影部分面积是（ ） A B. C. D. 9. 已知二次函数（a，b，c为常数，），其中，自变量x与函数值y之间满足下面对应关系： x … 1 3 5 … … 4 … 则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 数学活动课上，九（1）班同学在研究（）和等腰（）的外接圆时，有以下发现： 小明说“当时，这两个三角形的外接圆是等圆”； 小刚说“当，时，这两个三角形的外接圆是等圆”． 你认为说法正确的是（ ） A. 小明对小刚不对 B. 小刚对小明不对 C 小明小刚都对 D. 小明小刚都不对 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表： 移植的棵数 成活的棵数 成活的频率 根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为______（精确到） 13. 如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则的度数为______． 14. 已知函数的图象如图所示，当大于0时，的取值范围是______． 15. 如图，在边长为10的正方形中放入矩形和正方形，点，分别在边上，且，则阴影部分的面积为______． 16. 如图，已知点，为平面直角坐标系内两个点，以点A为圆心的经过坐标原点，轴于点C，点D为上的一动点，点E为的中点，则线段长度的最大值为______． 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将绕原点顺时针方向旋转得到，画出； （2）求点经过的路径的长．（结果保留） 19. 随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为除了现金之外的一种常见的支付方式．在一次购物中，徐老师和喻老师随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中各选一种方式进行支付． （1）喻老师使用“微信”支付的概率为______； （2）求两位老师恰好都选择“支付宝”支付的概率．（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 20. 已知关于x的方程． (1)若此方程的一个根为1，求m的值； (2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 21. 如图，在中，，，点分别是边的中点，连接．将绕点逆时针方向旋转，记旋转角为． （1）如图1，当时，______； （2）如图2，当时，______，与的位置关系为______，请分别说明理由． 22. 如图，为的直径，点为上一点，垂直过点的直线，垂足为点，且平分． （1）如图1，求证：是的切线； （2）如图2，若与交于点，连接，交于点，若，，求的长． 23. 某公园里的座彩虹桥由三条形状相同的抛物线型桥拱组成，中