专题3.1 实数（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（浙教版）

专题3.1 实数（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2023春·河北邢台·七年级校考阶段练习）有这样一道题目：“已知，求x的值．”甲、乙二人的说法如下，则下列判断正确的是（    ） 甲：x的值是1； 乙：甲考虑的不全面，x还有另一个值 A．甲说的对，x的值就是1 B．乙说的对，x的另一个值是2 C．乙说的对，x的另一个值是 D．两人都不对，x应有3个不同值 2．（2023秋·浙江·七年级专题练习）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（    ）    A．7 B． C． D．无法确定 3．（2023春·江苏南通·七年级统考期中）对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023春·全国·七年级专题练习）已知x，y为实数，且，则（　　） A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．1或﹣7 5．（2023春·浙江台州·七年级校考期中）无理数，c的整数部分为a，小数部分为b，则下列等式错误的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·全国·七年级专题练习）设实数a、b、c满足，且，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·湖北黄石·七年级统考阶段练习）设，，，…，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·辽宁大连·七年级统考期中）根据表中的信息判断，下列语句正确的是（　　） n 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 A．＝16 B． C．只有3个正整数n满足16.2＜＜16.3 D． 9．（2023春·河北石家庄·七年级统考阶段练习）数学实践课上，老师给同学们提供面积均为的正方形纸片，要求沿着边的方向裁出长方形．小明、小丽两位同学设计出两种裁剪方案． 小明的方案：能裁出一个长宽之比为，面积为的长方形； 小丽的方案：能裁出一个长宽之比为，面积为的长方形． 对于这两个方案的判断，符合实际情况的是（    ） A．小明、小丽的方案均正确 B．小明的方案正确，小丽的方案错误 C．小明、小丽的方案均错误 D．小明的方案错误，小丽的方案正确 10．（2023春·河北邢台·七年级校考期末）如图1，一个边长为5的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形（无缝隙、不重叠），现将这四个直角三角形分别沿着正方形的四条边向外翻折，翻折后得到图2所示的大正方形．对于结论I和Ⅱ，下列判断正确的是（    ） 结论I：若阴影小正方形的边长为2，则大正方形的边长为； 结论Ⅱ：若大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长是 A．I和Ⅱ都对 B．I和Ⅱ都不对 C．I不对Ⅱ对 D．I对Ⅱ不对 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2023春·广西贺州·七年级校考期中）比较大小： （填“”、“”或“”） 12．（2023春·辽宁鞍山·七年级校考期中）3和的对应点分别为C、B，点C是的中点，则点A表示的数的小数部分是    13．（2023·浙江·七年级假期作业）若，其中a，b均为整数，则 ． 14．（2023春·四川攀枝花·七年级攀枝花市第十五中学校校考阶段练习）设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式： ，则的值为 ． 15．（2022春·广西南宁·七年级南宁市天桃实验学校校考期中）若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“＋”“－”依次相间）的值为 ． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，满分55分） 16．（8分）（2022春·福建龙岩·七年级龙岩初级中学校考阶段练习）计算： （1） （2） （3） （4） 17．（5分）（2022春·山东济宁·七年级统考期中）已知，x为的整数部分，y为的小数部分．求的值． 18．（6分）（2023春·全国·七年级专题练习）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A