精品解析：甘肃省平凉市华亭市皇甫学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

甘肃省华亭市皇甫学校2023-2024-1期末测试九年级数学试题 (考试时间：120分钟 满分：100分) 一．选择题(共10小题,每题2分，共20分) 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是( ) A. B. C. D. 2. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是( ) A. B. C. D. 1 3. 已知关于x的一元二次方程x2＋5x﹣m＝0的一个根是2，则m的值为（ ） A. 7 B. 9 C. 14 D. 16 4. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为( ) A. B. C. D. 5. 对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　） A. 这个函数的图象分布在第一、三象限 B. 点(1，4)在这个函数图象上 C. 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 当x＞0时，y随x的增大而增大 6. 如图，在一块长，宽的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为，若种植花苗的面积为，依题意列方程为( ) A B. C. D. 7. 如图，在中，于点．若的半径为10，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 8. 如图，的边与相交于、两点，且经过圆心，边与相切，切点为．已知，则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，且，则的值为( ) A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，其对称轴是直线，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题(共8小题，每题3分，共24分) 11. 已知点和点关于原点对称，则_____． 12. 已知关于x一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_____． 13. 如图，若点A在反比例函数y= （k≠0）的图像上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为2，则k=________． 14. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是 __．(结果保留π) 15. 抛物线的顶点坐标是__________． 16. 如图，将绕点C按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为_______． 17. 定义新运算：对于任意实数m，n．都有，等式右边是常用的加法、乘法及乘方运算．例如：．根据以上知识解决问题：若，则x的值是_____． 18. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是_____． 三．解答题(共56分) 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上. (1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1； (2)求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留π). 20. 用适当的方法解下列方程: （1） （2）． 21. 2022年冬奥会将在我国北京和张家口举行，如图所示为冬奥会和冬残奥会的会徽“冬梦”“飞跃”，吉祥物“冰墩墩”“雪容融”，将四张正面分别印有以上个图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“冰墩墩”的概率是　 　． （2）若从中任意抽取两张，请用列表或画树状图法求两张卡片上的图案都是会徽的概率． 22. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°． （1）求∠BAD的度数； （2）若AD＝，求DB的长． 23. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集； （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC． 24. 随着国内新能源汽车的普及，为了适应社会的需求，全国各地都在加快公共充电桩的建设，某省2018年公共充电桩的数量为2万个，2020年公共充电桩的数量为2.88万个． （1）求2018年至2020年该省公共充电桩数量的年平均增长率； （2）按照这样的增长速度，预计2021年该省将新增多少万个公共充电桩？ 25. 如图，是直径，，．连接交于D． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 26. 如图，在中，过点B作，垂足为点E，连接，点F为上一点，且． （1）求证：． （2）若，求的长． 27. 如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点和点． （1）求该二次函数