2023-2024学年人教版数学八年级上册期末教学质量检测卷

2023-2024学年人教版数学八年级上册期末教学质量检测卷 一、选择题 1． 下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．给定的三条线段中，不能组成三角形的是（　　） A．4，4，9 B．3，5，6 C．6，8，10 D．5，12，13 3．已知 可以写成一个完全平方式，则 可为（　　） A．4 B．8 C．16 D． 4． 若表示的是一个最简分式，则☆可以是（　　） A．2x B．x C． D． 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为（　　） A．25° B．15° C．65° D．75° 6．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（　　） A．1.5 B．2 C．4.5 D．6 7．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是12，BC=4，则AC的长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 8．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　） A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C 9．已知a＝2002x＋2003，b＝2002x＋2004，c＝2002x＋2 005，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10． 如图①，某品牌饮料的包装箱是一个长、宽、高分别为a，b，4r的长方体纸箱，饮料瓶可近似看成底面半径为r，高为4r的圆柱体.如图②，若纸箱里装满了一层饮料，那么纸箱的空间利用率（听装饮料总体积与纸箱体积的比）为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在实数范围内因式分解　 　 . 12．甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，则根据题意可列方程为　 　． 13．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=　 　． 14． 如图，在与中，E在BC边上，，，，若，则　 　，　 　. 15．如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，E是线段AC上一点，连接BE并延长至D，连接CD，若∠BCD＝120°，AB＝2CD，AE＝9，则线段CE长为 　 　. 三、计算题 16．计算： （1）3xy（﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）； （2）（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）2． 17．因式分解： （1） （2） 18．计算： （1）； （2）. 19．先化简，再求值：，其中． 20．解方程 （1） （2） 四、解答题 21．如图，，，，求的度数. 22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数． ​​ 23．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F． （1）试说明：BE=BF； （2）若△ABC的面积为81，AB=15，DE=6，则BC的长为　 　 24． 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”.例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”. （1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=40°，△ABC是“三倍角三角形”吗？ 为什么？ （2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B=30°，求△ABC中最小内角的度数. 25．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．关于x轴的对称图形为．（图中每个小方格边长均为1个单位长度） （1）在图中画出； （2）点坐标为　 　；点坐标为　 　；点坐标为　 　． （3）的面积为　 　． 26． 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3600元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3600元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价是多少元； （2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为80元，求该商店两次购进的“冰墩墩”玩具全部售完的总利润是多少元？ 27． 如图，点D，E，F，在等边△ABC的边上，并且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB. （1）求证：△DEF是等边三角形； （2）若AB=15cm，求BE的长. 28．从边