精品解析：辽宁省营口市鲅鱼圈区第二十九初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级（上）月考数学试卷 一、选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和是 B. 任意买一张电影票，座位号是单号 C. 掷一次骰子，向上一面的点数是3 D. 射击运动员射击一次，命中靶心 4. 二次函数的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，是抛物线上的两点，则，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，已知E是正方形中边延长线上一点，且，连接与交于点N，F是的中点，连接交于点M，连接．有如下结论：①；②；③ ④，其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 7. 如图，为的直径，点C，D在上．若，则的度数为（ ） A. 38° B. 42° C. 48° D. 52° 8. 如图，是直角三角形，，，点A的横坐标为2，且点A在反比例函数的图象上，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC＝8，BC＝6，CD平分∠ACB交⊙O于点D，则劣弧AD的长为(　　) A. π B. π C. 2π D. π 10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1．下列结论： ①abc＜0；②b2－4ac＞0；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④8a+c＜0；⑤5a+b+2c＞0． 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 在平面直角坐标系中，点M（，4）关于原点对称的点的坐标是_______． 12. 小明上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等，那么小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为_____. 13. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为____． 14. 如图，在中，．以点C为圆心，长为半径画弧，分别交于点D，E，则图中阴影部分的面积为 ___________（结果保留π）． 15. 如图，在中，是边上的点，连接，于点，，，，，连接，则线段的长为____________． 三、解答题 16. 计算： （1） （2）化简，再求值： ，其中x为方程的根． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．将绕点顺时针旋转，得到， （1）画出，并直接写出点的坐标为 ． （2）求出旋转过程中边扫过的面积． 18. 为了庆祝新年的到来，我市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为 A（戏曲类），B（小品类），C（歌舞类），D（其他）四个类型，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加汇演的节目数共有 个，在扇形统计图中，表示“B 类”的扇形的圆心角为 度，图中的m值为 ．补全条形统计图． （2）学校决定从本次汇演的 D 类节目中，选出 2 个去参加市中学生文艺汇演，已知 D 类节目中有相声节目 2 个，魔术节目 1 个，朗诵节目 1 个，请求出选 2 个节目恰好是一个相声和一个魔术概率． 19. 小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现： ①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变． 小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元） （1）用含x代数式分别表示W1，W2； （2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？ 20. 如图是北京冬奥会举办前张家口某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线：近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点正上方点滑出，滑出后沿一段抛物线：运动． （1）当小张滑到离处的水平距离为米时，其滑行高度为米，求出，的值； （2）在的条件下，当小张滑出后离的水平距离为多少