20.1 平均数课件2023-2024学年 华东师大版数学八年级下册

20.1 平均数 1.平均数的意义 华师大版数学八年级下册 第20章 数据的整理与初步处理 新课导入 下表是莉莉2018年7-12月电话费统计表，请你帮莉莉算一算：平均每月花费了多少元电话费？ 2018年7-12月电话费用统计表 月 份 7 8 9 10 11 12 电话费（元） 45.2 50.6 70.4 40.8 53.6 66.6 新课探究 1.平均数的意义 解决一些与不确定现象有关的问题，常常离不开收集和分析数据. 那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这组数据呢 3 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把 算术平均数 叫做这 n 个数的算术平均数，记作:“ ”， 读作“x 拔”. x 算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。 下表中给出了某户居民 2010 年全年的水费缴纳情况（每两个月计费一次），请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？ 回顾 某居民 2010 年缴纳水费统计表 月份 2 4 6 8 10 12 水费（元） 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60 某居民 2010 年缴纳水费统计表 月份 2 4 6 8 10 12 水费（元） 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60 x = 50.60+ 34.60 + 41.40 + 46.00 + 39.20 + 27.60 12 = 19.95 例 1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。 0 2 4 6 8 10 12 0 3 4 5 6 7 8 棵数 人 数 参加活动者植树量统计图 请根据图中的信息计算： （1）总共有多少人参加了本次活动？ （2）总共植树多少棵？ （3）平均每人植树多少棵？ 0 2 4 6 8 10 12 0 3 4 5 6 7 8 棵数 人 数 解 （1）参加本次活动的总人数是 1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32（人） 0 2 4 6 8 10 12 0 3 4 5 6 7 8 棵数 人 数 （2）总共植树 3 × 8 + 4 × 1 + 5 × 10 + 6 × 8 + 7 × 3 + 8 × 1 = 155（棵） 0 2 4 6 8 10 12 0 3 4 5 6 7 8 棵数 人 数 （3）平均每人植树 ≈ 4.8（棵） 155 32 植树竞赛的冠军植了多少棵树？ 0 2 4 6 8 10 12 0 3 4 5 6 7 8 棵数 人 数 思考 你发现了植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系吗？你能解释“平均每人植树 4.8 棵”的含义吗？ 植树总量 植树量的平均数 人数 = × 例 2 丁丁所在的八年级（1）班共有40人，如图是该校八年级各班学生人数分布情况. (4)班18% (1)班20% (2)班23% (3)班20% (5)班19% 某校八年级各班学生人数分布图 （1）请计算该校八年级每班平均学生人数； 解 该校八年级学生总数为 40 ÷ 20% = 200（人）， 每天平均学生人数为 200 ÷ 5= 40（人）. （2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图. 八年级（2）班：200×23% = 46（人） 八年级（3）班：200×20% = 40（人） 八年级（4）班：200×18% = 36（人） 八年级（5）班：200×19% = 38（人） 某校八年级各班学生人数统计图 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 人 数 班级 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班 (5)班 40 46 40 36 38 思考 在所画的条形统计图中画出一条代表平均人数 40 的水平线，观察水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？ 某校八年级各班学生人数统计图 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 人 数 班级 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班 (5)班 40 46 40 36 38 随堂演练 1.如果一组数据 85，80，x，90 的平均数是 85，则 x =____. 85 2.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为 80 分，物理、政治两科的平均分为 85，则该生这5 门学科的平均分为_