17.2 函数的图象课件2023-2024学年 华东师大版数学八年级下册

17.2 函数的图象 第1课时 平面直角坐标系 华师大版数学八年级下册 第17章 函数及其图象 新课导入 我们知道，气温变化图可以直观地表示出不同时刻的气温，反映出气温变化的规律. 一般地，函数常常可以用它的图象来表示，利用函数的图象可以帮助我们直观地研究函数. 那么，什么是函数的图象？怎样画出函数的图形呢？ 新课探究 你去过电影院吗？还记得在电影院里怎么找座位的吗？ 回忆 电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了.也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来. -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置.为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系. -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 （1）水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向； （2）铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向； （3）两条数轴的交点 O 叫做坐标原点. -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 思考 如何确定平面直角坐标系中点的坐标？ 在平面直角坐标系中，任意一点都可以用有序实数来表示. P -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 P 从点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别为点 M 和点 N . M N 点 M 在 x 轴上对应的数为3，称为点 P 的横坐标. 点 N 在 y 轴上对应的数为2，称为点 P 的纵坐标. -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 P M N 依次写出点 P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3, 2). 记作 P(3, 2) -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上的点不属于任何一个象限. 试一试 1.在图中分别描出坐标是 (2, 3)、(-2, 3)、(3, -2) 的点 Q、S、R. -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 P (3, 2) (2, 3) Q (-2, 3) S (3, -2) R Q与P是同一个点吗？S和R是同一个点吗？ 2.写出图中的点 A、B、C、D、E、F 的坐标. 所求各点的坐标为 A(-1, 2), B(2, 1), C(2, -1), D(-1, -1), E(0, 3), F(-2, 0). -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 A F D C B E 观察你所写出的这些点的坐标，思考： （1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？ （2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 A F D C B E -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 A F D C B E + 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴 y 轴 + － + － － + － x 0 0 y 思考 我们知道，数轴上的点和全体实数是一一对应的.上面的“试一试”也给我们这样的启发；平面直角坐标系中的点和有序实数对也是一一对应的.你能说出这句话的含义吗？ 对称点的坐标 -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 (2, 3) A (-2, 3) B (-2, -3) C (2, -3) D P(x, y)关于 x 轴的对称点P′(x, -y); P(x, y)关于 y 轴的对称点P′(-x, y); P(x, y)关于原点的对称点P′(-x, -y); 1. 判断： （1）对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应. （ ） （2）在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）　 练 习 √ × （3）点 A（a ，－b ）在第二象限，则点 B（－a , b ）在第四象限.