5.6 应用一元一次方程——追赶小明义演 课后作业 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.6应用一元一次方程一追赶小明 一、单选题 1．如图，钟面上的时间是7：30，再经过t min，时钟与分钟第一次重合，则t的值为 （　　） A． B． C． D． 2．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，表中给出的是某月的月历．任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），这7个数的和不可能是（　　） A．45 B．63 C．70 D．105 4．某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班,下班时以每小时4千米的速度按原路返回,结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多10分钟,如果设上班路上所花的时间为 小时,则下列根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．轮船在河流中航行于A，B两个码头之间，顺流航行全程需要7小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米，求A，B两个码头间的路程.若设A，B两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（　　） A． ＝ ＋3 B． ＋3＝ C． ＋3＝ －3 D． －3＝ ＋3 6．鸡和兔共20个头，62只脚．若设有x只鸡，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费元，超过3千米后，每超1千米就加收元（不足1千米按1千米计费）．若某人乘出租车的费用为元，则他乘坐出租车行驶的距离不可能是（　　） A．6千米 B．千米 C．千米 D．7千米 二、填空题 1．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s，则火车的长度为　 　米. 2．数轴上A，B两点分别为﹣10和90，两只蚂蚁分别从A，B两点出发，分别以每秒钟3个单位长和每秒钟2个单位长的速度匀速相向而行，经过　 　秒，两只蚂蚁相距20个单位长． 3．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是3000米，设他推车步行的时间为x分钟，则可列方程　 　．13．一队学生从甲地到乙地，速度为每小时6千米，当行进2千米路后，通讯员奉命回甲地取东西.他以每小时9千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在离乙地还差5千米处追上队伍.求甲乙两地的距离　 　.（学生队伍长度与取东西的时间不计） 4．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为 ． 三、解答题 1．七年级（1）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长去商店买奖品 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 2．广州市出租车的收费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）12元，路程超过3千米的部分 （1）若小明乘坐了2千米，他应付车费 　 元；若他乘坐了5千米，应付车费 　 元； （2）若小明乘坐了x千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式； （3）若他支付的费用是27.6元，请你算出他乘坐的路程． 3．周末小明和爸爸在300 m的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话： （1）请根据他们的对话内容，求出小明的骑行速度； （2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸在跑道上相距100m？ 4．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题： (1)若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝　 　秒时，OA与OB第一次重合； (2)若它们同时顺时针转动， ①当 t＝2秒时，∠AOB＝　 　°； ②当t为何值时，OA与OB第一次重合？ ③当t为何值时，∠AOB＝30°？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$