第二十六章 反比例函数 单元检测 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数单元检测 一、单选题 1．反比例函数的图象在（    ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．点（－2，5）在反比例函数（k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（    ） A．（5，－2） B．（，2） C．（－5，－2） D．（，2） 3．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．B．C．D． 4．古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”（ ），如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是（      ）    A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 5．反比例函数的图象与函数的图象没有交点，若点、、在这个反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（ ） A．. B． C． D． 6．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度满足函数关系（k是常数），其图象为如图所示的一段双曲线，端点为和．则k和m的值为（　　）    A．40，80 B．40，60 C．80，80 D．80，60 7．已知点P(a,b)是反比例函数图像上异于点(-2,-2)的一个动点，则的值为(         ) A．0.5 B．1 C．1.5 D．4 8．已知某函数的图象C与函数的图象关于直线对称．下列命题：①图象C与函数的图象交于点；②点在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4，④，是图象C上任意两点，若，则．其中真命题是（    ） A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②④ 9．如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 10．两个反比例函数：和：在第一象限内的图象如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．反比例函数的比例系数为 . 12．已知点，都在反比例函数的图象上，则k的值是 ． 13．已知反比例函数的图像在第二、四象限，那么的取值范围是 . 14．点、在反比例函数的图象上，当时，，则k的取值可以是 （只填一个符合条件的k的值）． 15．由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在 分钟内，师生不能呆在教室. 16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，，四边形是菱形，且，若反比例函数在第一象限的图象经过的中点，则的值为 ． 17．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y＝(k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是 ． 三、解答题 18．双曲线过矩形ABCD的A、C两个顶点，轴，已知B点的坐标为，求点D的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（x＞0）的图象与直线y＝2x﹣2交于点为A（2，m）． （1）求k，m的值； （2）点B为函数（x＞0）的图象上的一点，直线AB与y轴交于点C，当AC＝2AB时，求点C的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0，x>0）的图象相交于Ａ（1，5），B（m、1）两点，与x轴，y轴分别交于点C，D，连接OA，OB． （1）求反比例函数（k≠0，x>0）和一次函数y=ax+b（a≠0）的表达式； （2）当ax+b>时，自变量的范围是什么； （3）求△AOB的面积． 21．已知直线与反比例函数的图象在第一象限交于点． (1)求反比例函数的解析式； (2)如图，将直线向上平移个单位后与的图象交于点和点，求的值； (3)在（2）的条件下，设直线与轴、轴分别交于点，，求证：． 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．A 9．A 10．A 11． 12．0 13．/ 14．－1 15．72 16． 17．1≤k≤4 18．D的坐标为（8，6） 19．（1）k=4，m=2；（2）C（0，6）或C（0，）． 20．（1），y=-x+6；（2）1<x<5；（3）12 21．(1)(2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$