精品解析：江苏省淮安市盱眙县第一中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

盱眙县第一中学2023—2024学年第一学期第二次月考试卷 八年级数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，绕点按逆时针方向旋转后与重合，连接，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点B的坐标为，则点A的坐标为 （ ） A. B. C. D. 5. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为( ) A B. C. D. 6. 若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　） A. 3 B. C. 3 D. 8. 如图，在边长为2正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分 ） 9. 二次根式有意义，则的取值范围是______． 10. 直线，将它向下平移2个单位后所得直线的表达式是_______. 11. 已知点，是一次函数图像上的两个点，若，则____（填“”“”或“”） 12. 若与最简二次根式同类二次根式，则____. 13. 如图，在面积为21cm2的▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB＝6cm，BC＝4cm，则四边形ABCE的面积为______cm2 14. 如图，菱形的对角线、交于点O，且，，则菱形一边上的高长为_____． 15. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴交于A、B两点，P是x轴正半轴上的一个动点，连接，将沿翻折，点O恰好落在上，则点P的坐标为：_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形，，点D为x轴上的一个动点，以为边在右侧作等边，连接，则的最小值为______. 三、解答题（本大题共102分，） 17. 计算 （1） （2） 18. 计算 （1）； （2）． 19. 先化简，后求值：，其中． 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向左平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点O的中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标是_______． 21. 已知：如图，的对角线，相交于点O，点E、F分别在，上，且，求证：． 22. 如图，已知直线分别与x，y轴交于点A、B，与直线相交于点，点P为直线上一点． （1）____，_____； （2）当，则x的取值范围为______； （3）若的面积为1，求点P的坐标． 23. 如图，在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使得，连接， （1）求证：四边形是矩形． （2）连接，若______． 24. 某商场购进甲、乙两种商品共件，它们的售价和进价如下表所示：其中购进甲为件，如果购进的商品全部销售完，根据表中信息，解答下列问题： 商品 售价（元/件） 进价（元/件） 甲 乙 （1）求所获利润与购进甲商品的件数的函数关系式； （2）该商场计划最多投入元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得最大利润是多少元？ 25. 甲、乙两人骑车沿同一笔直的公路从A地向B地行驶，乙比甲晚出发半小时，甲骑车行驶到C地开始休息，与乙相遇后改变速度继续前往B地，乙一直保持匀速行驶．图中、分别表示乙、甲两人离开A的距离与时间之间的关系，根据图像解答下列问题： （1）乙的骑车速度是_____； （2）求甲从C地行驶到B地时，对应的函数图像表达式（不必写出自变量的取值范围）； （3）乙出发______h；甲乙两人相距． 26. 定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形． （1）在①平行四边形②矩形③菱形中，是垂等四边形的是______．（填序号） （2）如图1，在方格纸中，A，B，C在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使、是对角线，点D在格点上． （3）如图2，在正方形中，点E、F、G分别在上，且，求证：四边形是垂等四边形． （4）如图3，已知，，，，以为腰且在的右上方作等腰三角形，使四边形是垂等四边形，请直接写