第六章 平行四边形 章末复习-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第六章 平行四边形 第9课 平行四边形章末复习 数学(BS版) 八年级下册 平行且相等 相等 互相平分 中心对称 相等 平分 平行 一半 (n－2)·180° 360° 思维导图 平行四边形的性质 1．在平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝220°，则∠A＝ ⁠°. 70　 高频考点 2．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的 是（　D　） A．OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC C．AB＝CD D．AC＝BD D 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，若AC＝10 cm， BD＝6 cm，则AD的长为（　A　） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm A 平行四边形的判定 4．如图，在四边形ABCD中，若分别给出六个条件：①AB∥CD； ②AD＝BC；③OA＝OC；④AD∥BC；⑤AB＝CD；⑥OB＝OD.现在， 以其中的两个为一组，能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件 是 ．(只填一组即可) ①④(答案不唯一)　 5．如图，将一条宽度为1和一条宽度为2的两条纸条叠放在一起，使 得∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为 ⁠． 　 6．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF， AF，DE相交于点G，BF，CE相交于点H，求证：四边形EHFG是平行四 边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD. ∵AE＝CF，∴DF＝BE. ∵DF∥BE，∴四边形BFDE是平行四边形．∴GE∥FH. ∵AE∥FC，AE＝FC，∴四边形AECF是平行四边形．∴GF∥EH. ∴四边形EHFG是平行四边形． 三角形的中位线 7．若三角形的三边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三 角形的周长为（　D　） A．34 B．30 C．29 D．17 D 8．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是 △ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线 段DF的长为（　B　） A．7 B．8 C．9 D．10 B 多边形的内角和与外角和 9．填空： (1)六边形的内角和为 ，外角和为 ⁠； (2)正十二边形每个外角的度数为 ⁠； (3)若一个正多边形每个外角为36°，则边数为 ⁠； (4)若一个正多边形每个内角为160°，则边数为 ⁠． 720°　 360°　 30°　 10　 18　 10．如图，在四边形ABCD中，∠α，∠β分别是与∠BAD，∠BCD 相邻的补角，若∠B＋∠CDA＝140°，则∠α＋∠β＝（　D　） A．260° B．150° C．135° D．140° D 平行四边形的综合 11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E， DF∥AC，∠DFC＝∠AEB，连接EF. (1)求证：DF＝AE； 证明：(1)∵DF∥AC，∴∠DFC＋∠FCE＝180°. ∵∠DFC＝∠AEB，∠DEC＝∠AEB， ∴∠DFC＝∠DEC.∴∠DEC＋∠FCE＝180°.∴CF∥DE. ∴四边形DECF是平行四边形．∴DF＝CE. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE＝CE.∴DF＝AE. (2)求证：四边形BCFE是平行四边形． (2)∵DF＝AE，DF∥AE， ∴四边形AEFD是平行四边形． ∴AD＝EF，AD∥EF. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∴EF＝BC，EF∥BC. ∴四边形BCFE是平行四边形． 1．如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的 直线分别交CD和AB于点E，F，若AB＝7，BC＝4，∠DAB＝60°，则 图中阴影部分的面积为 ⁠． 7　 核心练习 2．如图，将▱ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF.若▱ABCD 的周长为20，则△ABE的周长为（　C　） A．1 B．5 C．10 D．20 C 3．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝，AD＝1，点 M，N分别是边BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E， F分别是线段DM，MN的中点，则EF的最大值为 ⁠． 1　 4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，点E是 BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A