1.1实数的相关概念 基础巩固讲练 课件2024年江西省中考数学总复习

第一章　数与式 第一节　实数的相关概念 知识梳理 知识点一　实数的分类及正负数的意义 1．实数的分类 无限循环小数　 无限不循环小数　 温馨提示 2．正负数的意义：正负数可以用于表示具有③____________的量．如规定“盈(＋)”，则“亏(－)”；“胜(＋)”，则“负(－)”等． 相反意义 巩固练习 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若收入500元记作＋500元，则支出237元记作(　　) A．＋237元　　　 B．－237元 C．0元 D．－474元 B　 ①③⑥　 ①②⑧　 ③⑥　 ④⑤⑦ 知识点二　数轴、相反数、绝对值、倒数 名称 定义 性质 数轴 三要素： (1)数轴上的点与④ 一一对应； (2)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大； (3)数轴上两点间的距离即两点所表示的数的差的绝对值 实数 符号　 －a　 0　 0　 －1　 相等　 －a 越大　 相等　 名称 定义 性质 倒数 乘积为⑭________的两个数互为倒数，即若ab＝1，则a，b互为倒数 (1)非零实数a的倒数为⑮________，0没有倒数； (2)倒数等于它本身的数是⑯______ 1 ±1 巩固练习 3．(人教七上P51复习题1第3题改编)填表： －2　 2 0　 0　 无 4.如图，数轴上有A，B，C，D四个点． (1)到原点距离相等的点是________和________； (2)点A表示的数是________； (3)若点P到原点的距离为3，则点P表示的数是________； (4)点D表示的数的相反数是________； (5)点B表示的数的绝对值是________； (6)点A表示的数的倒数是________． A　 D　 －2　 ±3 －2　 1 知识点三　科学记数法与近似数 科学 记数法 表示形式：a×10n(1≤|a|＜10，n为整数) n的确定(设原数为x)： 当|x|≥10时，n等于原数的整数位数减⑰____； 当0＜|x|＜1时，n为负整数，|n|等于原数左起第一个非零数前所有零的个数(包含小数点前的零) 1 近似数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到那一位，常采用四舍五入法得到一个数的近似数．如3.141 59精确到0.01是3.14；近似数3.14万是精确到百位 当原数带有计数单位或计量单位时，可以先进行转化，如1万＝104， 1亿＝108，1 mm＝10-3 m，1 nm＝10-9 m等．　 温馨提示 巩固练习 5．用科学记数法表示下列各数： (1)45 000＝__________； (2)6.35万＝__________； (3)11.3亿＝__________； (4)0.000 023＝__________． 6．5.621 5精确到0.01为________，精确到0.001为________． 7．数－3.14×104的原数是____________；某一种细胞的直径是5×10-4 mm，写成小数是____________mm. 4.5×104　 6.35×104　 1.13×109　 2.3×10-5 5.62　 5.622 －31 400　 0.000 5 考点讲练 实数的分类及正负数的意义 1．(2023·江西1题3分)下列各数中，正整数是(　　) A．3　　　　　　　 B．2.1 C．0 D．－2 A 3是正整数，2.1是小数，不是整数，0不是正数，－2不是正数． 考点讲练 解析 A 解析 A 根据相反数的定义，－2的相反数是2. 解析 C 解析 B |－2|＝2. 解析 科学记数法与近似数 6．(2020·江西3题3分)教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50 175亿元，比上年增长8.74%.将50 175亿用科学记数法表示为(　　) A．5.017 5×1011 B．5.017 5×1012 C．0.501 75×1013 D．0.501 75×1014 B 50 175亿＝5 017 500 000 000＝5.017 5×1012. 解析 7．(2023·江西8题3分)我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1 800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18 000 000用科学记数法表示应为___________． 1.8×107 18 000 000＝1.8×107. 解析 8．(2021·江西7题3分)国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45 100 000人，将45 100 000用科学记数法表示为___________． 4.51