2023-—2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

2023-2024学年人教版九年级上册期末检测数学试卷 一、单选题 1．下方程中是一元二次方程的是（　　） A．x+1＝0 B．x+y＝2 C．＝2 D．x＝1 2．若是利的比例中项.则关于的一元二次方程的根的情况是（　　）. A．有两个相等的实根 B．有两个不相等的实根 C．没有实数根 D．无法判断 3．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将 绕点B按逆时针方向旋转 到 （其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接 ，若 // ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 5．从甲、乙、丙、丁四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“同心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丙两人的概率是 A． B． C． D． 6．如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，的度数应是（　　） A． B． C． D． 7．表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … 0 1 3 … y … 6 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．这个函数的最小值为 B．这个函数的图象开口向下 C．这个函数的图象与x轴无交点 D．当时，y的值随x值的增大而增大 8．如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0， 9），D（0，－1），则线段AB的长度为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 9．如图．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1，0)，与y轴交于点(0，2)，抛物线的对称轴为直线x=1，下列结论：①a+c=b：②方程ax2+bx+c=0的解为-1和3；③2a+b=0；④abc<0；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（　　） ①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11． 二次函数的顶点坐标为　 　. 12．二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1≤x≤2的范围内有解，则t的取值范围是　 　． 13．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠ABC＝125°，则∠ADC＝　 　度． 14．现有张正面分别标有数字0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 ，则使得关于 的一元二次方程 有实数根，且关于 的分式方程 有解的概率为　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边△ADE，延长ED交BC于点F，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果不取近似值） 三、解答题 16．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°．求∠BAD的度数． 17．如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=20°，延长AB到点C，使得∠ACD= 50°，求证：CD是⊙O的切线． 18．如图四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，点O是正方形ABCD两对角线的交点，已知AB＝2，EF＝3，正方形OEFG绕点O转动，OE交BC上一点N，OG交CD上一点M.求四边形OMCN的面积． 19．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，，BE分别交AD，AC于点F，G. （1）求证：FA＝FG； （2）若BD＝DO＝3，求弧EC的长度． 20．如图，抛物线y=ax2﹣x﹣2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标； （3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】(-1， -1) 12．【答案】﹣1≤t≤3 13．【答案】55 14．【答案】 15．【答案】3 ﹣ π 16．【答案】解：连结BD. ∵∠DBA=∠ACD=15°，∠BDA=90°， ∴∠BAD=75° 17．【答案】证明：连接DO，