5.3分式的加减法(3)-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 第6课 分式的加减法(3) 数学(BS版) 八年级下册 分式的加减运算 例1 计算： (1)-； (1)解：原式＝- ＝- ＝＝－. 新课学习 (2)－x－1. (2)解：原式＝- ＝- ＝＝. 1.计算： (1)-； (1)解：原式＝-＝-＝. (2)＋x－1. (2)解：原式＝+＝+＝＝. 分式与整式的加减运算：分式与整式的加减运算，可以类比 分数与整数加减法运算，把整式看成分母为1的分式，然后再通分计算． 小节 例2 计算： (1)-+； (1)解：原式＝-+＝＝. (2)-+. (2)解：原式＝＝＝. 2.计算： (1)-+； (1)解：原式＝-+＝＝＝. (2)-+. (2)解：原式＝＝－. 分式的化简求值 例3 已知m＝n，求++的值． 解：原式＝＝＝. ∵m＝n，∴原式＝＝. 3.整体思想 已知a2＋a＝3，求代数式－的值． 解：-＝-＝-＝＝－. ∵a2＋a＝3，∴原式＝－. 分式的实际应用 例4 某工程队要修路m米，原计划平均每天修n米，实际平均每天多 修了p米，结果提前完成了任务．则提前了 ⁠天． 4.一项工作由甲单独做，需a天完成；如果甲、乙两人合做，则可提 前2天完成，问乙每天可完成这项工作的 ⁠． 　 　 1．计算：－1＝ 　－　 ． 2．(2023·赤峰)化简＋x－2的结果是（　D　） A．1 B． C． D． －　 D 基础巩固 3．计算：+-. 解：原式＝+- ＝ ＝ ＝－. 4．(广东中考)先化简，再求值：a＋，其中a＝5. 解：原式＝a＋ ＝a＋a＋1 ＝2a＋1. 当a＝5时，原式＝2×5＋1＝11. 5．计算：÷(1-). 解：原式＝÷ ＝· ＝2. 6．(2023·苏州)先化简，再求值： ·-，其中a＝. 解：原式＝·- ＝- ＝. 当a＝时，原式＝＝－1. 7．【拓展题】若2m－2n＝mn(其中mn≠0)，则代数式-的值为 （　C　） A．2 B． C．－ D．－2 C 1．化简-的结果是（　C　） A．－a2＋2a B．－a2＋6a C．－ D． C 复习训练 2．计算a－b＋的结果是（　C　） A． B．a＋b C． D．a－b C 3．计算--的结果是（　B　） A．0 B．－ C．－ D．1 B 4．化简-的结果是 　　 . 5．化简：－a＝ ⁠. 　 a－4　 6．已知a2－a－2＝0，求代数式-的值． 解：∵a2－a－2＝0，∴a2－a＝2. ∴ -＝- ＝ ＝－ ＝－. 循环复习 7．分式-化简后的结果为（　B　） A． B． C．－ D．－ B 1．计算：+-. 解：原式＝ +- ＝ ＝. 　练 习 2．计算：a＋b－. 解：原式＝a＋b－ ＝a＋b－( a＋b ) ＝a＋b－a－b ＝0. 3．计算：-÷. 解：原式＝ -· ＝- ＝. 4．( 广东中考 )先化简，再求值： ( - )÷，其中x＝. 解：原式＝· ＝. 当x＝时，原式＝＝1＋. 5．若( + )·W＝1，则W等于（　D　） A.a＋2( a≠－2 ) B．－a＋2( a≠2 ) C.a－2( a≠2 ) D．－a－2( a≠±2 ) D 6．( 2023·福建 )已知+＝1，且a≠－b，则的值为 ⁠． 1　 7．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山 速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（　D　） A．( a＋b )千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．千米/时 D 8．已知＝＝≠0，求的值． 解：设 ＝＝＝k≠0，则x＝3k，y＝4k，z＝7k. ∴原式＝＝＝5. 9．应用意识 小阳暑假到姑姑家去玩，吃早点时，表妹佳佳很淘 气，她先从一杯豆浆中取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯中搅匀，再从盛 牛奶的杯中取出一勺混合的牛奶和豆浆，放入盛豆浆的杯子中，小阳 想，现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子的牛奶多，还 是牛奶杯子中的豆浆多呢？( 假设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体 积相等，均为a，勺的体积为b ) 解：∵混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a，勺的 体积为b， ∴最后豆浆杯子中的牛奶为，牛奶杯子中的豆浆为b－. ∵b－-＝＝0，∴一样多． 答：豆浆杯子中的牛奶与牛奶杯子中的豆浆一样多． $$