5.3分式的加减法(2)-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 第5课 分式的加减法(2) 数学(BS版) 八年级下册 最简公分母 (1)①，，的公分母是 ；②，的公分母 是 ⁠． (2)若把第(1)题第②问中的3，5用x，y来代替，即分式，的 公分母是 ⁠． 12　 22×34×52　 22x4y2　 新课学习 (1)最简公分母：各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字 母的最高次幂的积． (2)根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为 ⁠的分式， 这一过程称为分式的通分．为了计算方便，异分母分式通分时，通常 取 ⁠作为它们的共同分母． 同分母　 最简公分母　 例1 (1)与的最简公分母是 ⁠； (2)通分：与. 解：最简公分母是 ⁠． ＝ 　　 ， ＝ 　　 ． 4a2x　 2(x＋1)(x－1)　 　 　 1.(1)与的最简公分母是 ⁠； (2)通分：与. 解：最简公分母是(a＋2)2(a－2)． ＝， ＝. (m＋3)(m－3)　 异分母分式的加减法 2.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先 ⁠，化为 同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．用式子表 示为±＝±＝. 通分　 例2 计算： (1)-； (1)解：原式＝-＝. (2)+. (2)解：原式＝+＝. 3.计算： (1)+； (1)解：原式＝+＝＝. (2)+. (2)解：原式＝-＝＝＝. 异分母分式加减法中的通分：(1)通分的关键就是找最简公分 母，对于分母是多项式且能够进行因式分解的，要先因式分解，再类比 最小公倍数找最简公分母；(2)通分前分子是单项式的，通分后就可能是 多项式了，运算时记得添括号；(3)运算结果要化到最简． 小节 分式加减法的应用 例3 国庆节期间，几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外游 览，租金为300元，出发时，又增加了两名学生，总人数达到x名． (1)原来平均每名学生需分摊车费 ⁠元，现在平均每名学生需分摊 车费 ⁠元； 　 　 (2)开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？ 解：由题意，得-＝＝(元)． 答：开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊元钱． 4.工程队计划修建一条长1 200米的公路，采取新的施工方式后，实 际每天修建公路的长度比原计划增加15米，从而缩短了工期，设原计划 每天修建公路x米． (1)原计划修建这条公路需要 ⁠天，实际修建这条公路用 了 ⁠天； 　 　 (2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了多少天？ 解：-＝-＝(天)． 答：实际修建这条公路的工期比原计划缩短了天． 1．找出下列各组分式的最简公分母，并通分． (1)，； (1)解：最简公分母是(n－2)(n＋3)． ＝＝， ＝＝. 基础巩固 (2)，. (2)解：最简公分母是3(x－1)(x＋1)． ＝，＝. 2．计算-的结果等于（　C　） A．－1 B．x－1 C． D． C 3．(2023·湖南)已知x＝5，则代数式-的值为 　　 ． 　 4．计算：+. 解：原式＝+＝＝. 5．【教材P121习题T3改编】用两种方法计算：(-)·. 解：方法一：原式＝(-)·＝· ＝＝x－9. 方法二：原式＝·-· ＝2(x－3)－(x＋3)＝2x－6－x－3＝x－9. 1．对分式和进行通分，则它们的最简公分母为 ⁠. 2．分式和通分后的结果分别是 　　 和 　　 ． 6a2b3　 　 　 复习训练 3．化简+的结果为（　A　） A． B． C． D． A 4．计算：-＝ 　　 ． 5．计算：-＝ 　　 . 　 　 6．计算： ( 1 )-； ( 1 )解：原式＝ － ＝ ＝ . ( 2 )-. ( 2 )解：原式＝- ＝ ＝ ＝. 循环复习 7．化简+的结果是（　B　） A．m－3 B．m＋3 C． D． B 1．填空： ( 1 )分式 和 的最简公分母是 ⁠； ( 2 )分式与的最简公分母是 ⁠．