《多边形的面积——平行四边形的面积》（教学设计）-五年级下册数学人教版

《多边形的面积-平行四边形的面积》教学设计 【教学内容】人教版小学数学五年级上册第 85～88页《平行四边形的面积》。【教材分析】《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。 【学情分析】学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。【教学目标】 1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2．使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。 3．培养学生的合作意识和探究精神。 【教学重点】探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积的计算公式推导 【教学准备】多媒体课件、平行四边形框架、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。一、创设情境，生成问题 1、故事引入长方形的面积计算 （课件出示阿凡提和巴依老爷的图片） 师：同学们，认识他们吗？坏坏的巴依老爷又开始为难阿凡提了，认真听发生了怎样的事。 (讲述故事) 师：巴依老爷盘算的是把这四根竹竿围成怎样的图形？（长方形） 它的面积你会算吗？ 师板书：长方形的面积=长×宽 2、引出探究的问题 （教师出示教具：一个活动的长方形） 师：可是围成这样的长方形地一个时辰内阿凡提能翻完土吗？ （不能） 师：同学们如果你是阿凡提该怎么办呢？ 师：看来我们需要探究平行四边形的面积。 师板贴：平行四边形的面积 二、猜想验证，探究计算方法 1、猜想平行四边形面积的计算方法。 师：同学们，这个平行四边形的这两条边分别是多少米？（7米、5米） 你怎么知道的？（竹竿的长度没有变化） 如果以 7米的边为底还可以画出一条高，课前量出来是 4米，我们再把这条与底相邻的边叫做邻边。平行四边形的面积可能怎样计算呢？你们能不能大胆猜想一下 （预案）： 学生 1：底乘邻边 学生 2：底乘高学 生 3：...... 师：大家看，几种猜想计算出的结果一样吗？那到底哪种猜想对呢？怎么办？ 2、在数方格中验证排除，初步感知平行四边形面积的计算方法 师：怎样才能求出这个平行四边形的面积呢？你有什么方法吗？（课件出示方格图中的平行四边形） （1） 排除高乘邻边。 （2） 排除底乘邻边的想法 （3） 师：现在可以确定它的面积是 28平方米。经过我们的验证发现这个平行四边形的面积可以用底乘高计算。可是为什么底乘高可以计算这个平行四边形的面积呢？想不想知道这个秘密？我们还要继续研究。 【设计意图：让学生经历根据长方形面积计算公式对平行四边形的面积计算方法进行猜想的过程，并在数格子的过程中逐个排除错误的猜想，初步感知平行四边形的面积计算方法，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。】 3、剪拼法探究平行四边形面积公式 （1）师：如果不数格子你还能求出这个平行四边形的面积吗？谁来说说你的想法。 预设： 生：把平行四边形剪拼成长方形通过求长方形的面积来求平行四边形的面积。 师：其他同学也想这样做吗？为了研究的方便老师为每个组同学准备了这样一个缩小的平行四边形，它的底是 7厘米，高是 4厘米，邻边是 5厘米。 师：研究的过程中思考 2个问题： 1、要想把一个平行四边形转化成一个长方形，需要沿着平行四边形的哪一条高剪开，再平移？ 2、认真观察转化前后的两个图形，什么变了，什么没变？ 师：下面请小组同学互相合作，共同完成。 （2）小组活动，师巡视了解情况 （3）全班汇报 师：你们的研究有结果了吗？它的面积是多少？（28平方厘米）谁愿意分享你的做法？ 第一种剪拼法：指学生展示汇报（让学生在实物投影上演示过程） 预设：生：我把这个平行四边形沿着这条高剪开，然后平移到图形的右边，这样就拼成了一个长方形，在这个过程中形状变了但面积没有变化，所以算出这个长方形的面积就是平行四边形的面积。 师：老师发现他们是沿着不同的高剪的，那不沿着高剪行吗？为什么要拼成长方形呀？可形状都变了，面积没变吗？下面我们通过课件一起再来看一看：（课件展示：第一种剪拼法的过程） 第二种剪拼法： 师：我们还可以在这里画一条高，然后沿着这条高剪开，也能把这个平行四边形剪拼成一个长方形。大家仔细观察，沿着这条高剪可以，如果沿着这条高呢？这条呢？ (沿着任意一条高剪开，都可以拼成长方形) （4）教师引导推导公式 （课件出示重叠的平行四边形） 师：那你们算出的这个长方形的面积是多少？(28平方厘米) 师：看来原来平行四边形的底与转化后的长方形的长之