2024年中考数学一轮专题复习——三角形

2024年中考一轮专题复习——三角形 一、单选题 1．一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪正多边形组合（　　） A．正四边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形 2．已知三角形两边的长分别为4和10，则此三角形的第三边长可能是（　　） A．5 B．6 C．11 D．16 3．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④都可以 4．下列角度中，是多边形内角和的只有（　　） A．270° B．560° C．630° D．1 800° 5．下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．8cm，7cm，15cm C．15cm，13cm，1cm D．5cm，5cm，11cm 6．如图， （　　）． A．180° B．270° C．360° D．540° 7．如图，直线于点，若，则的度数是 A． B． C． D． 8．如图，△ABC的面积是8，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABF的面积是（　　） A．3 B．2 C． D．1 二、填空题 9．已知一个多边形被截取一个角后，内角和变为，则原多边形的边数为　 　. 10．当三角形中的一个内角α是另一个内角β的二倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”有一个角是60°三角形，则这个三角形的其他两个角的度数为 　 　. 11．已知点G是等腰直角三角形的重心，，那么AG的长为　 　． 12．如图所示, ∥ , , , ,则 的度数为　 　. 13．一副三角板有一个含30°角的直角三角形和一个含45°角的直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是　 　． 三、解答题 14．三角形ABC在直角坐标系中，且A(0，4)，B(-2，0)，C(3，-5)，将三角形ABC向下平移2个单位，再向左平移4个单位得到三角形A1B1C1，求三角形A1B1C1的面积。 15．如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点F，，，．求和的度数． 16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，CE是△ABC的角平分线，且∠CEB=105°，求∠ECB，∠ECD的大小. 17．如图，已知 中，AD平分 交BC于点D， 于点E，若 ， ，求 的度数． 18．如图，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，求∠AFB的度数． 19．如图，在 中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC与∠CDB的度数. 答案 1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．B 9．10或11或12 10．30°，90°或40°，80° 11． 12．30° 13．165° 14．解：由平移定义可知，平移前后图形形状大小不变，故； ∴=5×9-×3×9-×2×4-×5×5=15. 15．解：∵，， ∴， ∵， ∴． 16．解：∵平分，， ∴ ∵是边的高 ∴ 而， ∴ 17．解：∵AE⊥BC，∠EAC＝20°， ∴∠C＝70°， ∴∠BAC＋∠B＝110°． ∵∠ADE＝∠B＋∠BAD＝ （∠BAC＋∠B）＋ ∠B， ∴∠B＝50°． 18．解：∵AD⊥BE， ∴∠ADC＝90°， ∵∠DAC＝10°， ∴∠ACB＝90°﹣∠DAC＝90°﹣10°＝80°， ∵AE是∠MAC的平分线，BF平分∠ABC， ∴， 又∵∠MAE＝∠ABF+∠AFB，∠MAC＝∠ABC+∠ACB， ∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝． 19．解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°. ∵∠B=60°， ∴∠BAE=90°-60°=30°. ∴∠CAE=50°-30°=20° ∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°， ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=70°. 又∵CD平分∠ACB， ∴ ， ∴∠AFC=180°-∠ACD-∠CAE=180°-35°-20°=125°， ∴∠CDB=∠ACD+∠BAC=35°+50°=85° 学科网（北京）股份有限公司 $$