6.8 余角和补角 教案 2023-2024学年浙教版数学七年级上册

6.8 余角和补角 【教学目标】 知识与技能： 掌握余角、补角的定义,理解并运用等角(同角)的余角(补角)相等. 过程与方法： 进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想. 情感态度和价值观： 体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用,初步体会数学推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益. 【教学难点】 重点:余角、补角的定义,以及相关的定理. 难点:有关知识的运用. 【教学过程】 1、 情境引入 想一想∠1与∠2有什么关系？ 2、 探究新知 余角和补角的概念 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余). 如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角. 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补). 3、 合作探究 余角和补角的性质 问题： ∠1与∠2，∠3都互为补角， ∠2与∠3的大小有什么关系？ ∠2=180°－∠1 ∠3=180°－∠1 结论：同角(等角)的补角相等 类似的可以得到：同角(等角)的余角相等 观察可得结论： 同一个锐角的补角比它的余角大________. 4、 典例精析 例1 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数. 例2 如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？ 五、巩固练习 同学们做练习题。 六、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $$