2023--2024学年北师大版九年级上册数学期末综合复习试题

北师大版九年级上册数学期末综合复习 一、单选题 1．一个密闭不透明的盒子里有若干个红球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计红球的个数，小强向其中放入20个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球500次，其中50次摸到白球，估计盒中大约有红球（    ） A．150 B．180 C．200 D．220 2．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（    ） A． B．2 C． D．1 3．若，相似比为，的周长为10，则的周长是（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 4．从中午到傍晚，太阳光下影子的变化是（    ） A．越来越长 B．越来越短 C．一直没变化 D．有时长有时短 5．直线与双曲线相交于点，点的纵坐标为5，的值为（    ） A．7 B．9 C．12 D．15 6．如图,将长方形纸片的边沿折痕折叠,使点落在上的点处,若,,则的长为（    ） A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 8．如图，为正方形内一点，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，矩形的顶点、分别在反比例函数与的图象上，点、在轴上，、分别交轴于点、，则阴影部分的面积为（　   　） A． B． C． D． 10．将一个容积为的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，根据题意，列出关于的方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是一元二次方程的两根，则 ． 12．如图，在中，，平分．若，的长为 ． 13．某校九年级组织一场篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，设九年级有y个班参加比赛，则列方程为 ． 14．已知，，是反比例函数的图象上的三个点，，则，，的大小关系是 ． 15．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加条件AC BD．就能保证四边形EFGH是菱形． 三、解答题 16．解方程 (1) (2) 17．在“阳光体育”活动期间，甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打开场赛． (1)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选出一位，则恰好选中丙同学的概率为________； (2)用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学打开场赛的概率． 18．由若干个棱长相等的小正方体组成的几何体如图所示，请在网格图中画出该几何体的三视图． 19．某校组织学生到某品牌运动鞋直销店参加社会实践活动，他们参与了该品牌运动鞋的销售工作．已知该运动鞋每双的成本价为130元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 售价（元/双） 225 300 375 450 销售量（双） 40 30 24 20 (1)观察表中数据，求出与函数关系式； (2)在（1）的条件下，若直销店计划每天的销售利润为4500元，则其售价应定为多少元？ 20．学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱笆围成，其中一边开有一扇宽的铁制小门，设篱笆长为x米，解答下列问题． (1)______米．（用含有x的代数式表示） (2)求试验田垂直于墙的一边的长． (3)围成的试验田的面积能为平方米吗？请说明理由． 21．如图，四边形中，平分，，为的中点，与交于点    (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，求的长． 22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作轴，垂足为B，连接．已知四边形是平行四边形，且其面积是6． (1)求点A的坐标及m和k的值； (2)①求一次函数图象与反比例函数图象的另一个交点坐标； ②请结合图象，直接写出不等式的解集． (3)若直线与四边形有交点时，直接写出t的取值范围． 23．如图1，在正方形中，点是边上的一点，，且交正方形外角的平分线于点． (1)求证：； (2)求证：； (3)在边上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，请画出图形并给予证明；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$