第二章 整式的加减 单元培优检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第二章 整式的加减 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ） A．是二次单项式 B．的指数是0 C．的系数是-5 D．是一次单项式 2．若单项式与是同类项，则的值是（    ）． A．1 B．2 C． D． 3．在某学校的文化墙上有一组按照特定顺序排放的一个整式队列，第1个整式为a，第2个整式为b，第3个整式为，第4个整式为……，聪明的小敏同学发现：第3个整式是由第1个整式的2倍加上第2个整式所得，第4个整式是由第2个整式的2倍加上第3个整式所得……，以此类推，下列说法中： ①第8个整式为； ②第2025个整式中a的系数比b的系数小1； ③第12个整式和第13个整式中a的所有系数与b的所有系数之和为4098； ④若将第个整式与第个整式相加，所得的多项式中a的系数与b的系数相等（其中n为正整数）； 正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．当时，的值是4，那么，当时，的值是（   ） A．－4 B．8 C．－8 D．2 5．如图，直线上的四个点，，，分别代表四个小区，其中小区和小区相距，小区和小区相距，小区和小区相距，某公司的员工在小区有人，小区有人．小区有人，小区有人，现公司计划在，，，四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（    ） A．小区 B．小区 C．小区 D．小区 6．一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠．”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人按全价的收费．”若这两家旅行社的票价相同，那么（ ） A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲与乙相同 D．与原来票价相同 7．如图，将一些形状相同的小五角星按图中所规放，据此规律，第10个图形有（　　）个五角星． A．120 B．121 C．99 D．100 8．从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果，，称为一次操作．下列说法： ①若，，，则，，三个数中最小的数是； ②若，，，且，，中最大值为11，则； ③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果，，按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，，，以此类推，第n次操作的结果是，，，则的值为定值． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（　　） A．3 B．6 C． D．9 10．已知有依次排列的两个数，，将第一个数乘2的积加上第二个数得到第三个数记为，即；将第二个数乘2的积加上第三个数得到第四个数记为，即；将第三个数乘2的积加上第四个数得到第五个数记为，即，……，以此类推，下列说法：①：②；③；④．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．单项式的系数是 . 12．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是 ． 13．单项式与的和仍是单项式，则 ． 14．如图，四边形和四边形都是正方形，且，，三点都在同一条直线上，连接，，，当时，的面积为 . 15．一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为 ． 16．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，可推出m= ；y与n之间的关系是 ． 17．如图，第1个图用了3枚棋子摆成；第2个图用了5枚棋子摆成；第3个图用了7枚棋子摆成，；按图中所示规律，第n个图需要棋子 枚．    18．已知与是同类项，则＝ ． 19．如果2xy与 -xy是同类项，则n= ． 20．已知，，且多项式的值与字母的值无关，那么 ． 三、解答题 21．计算： (1) (2) 22．计算： (1)； (2)先化简，再求值：化简并求值：．其中． 23．阅读下面材料并解决有关问题： 我们知道：现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得，（称，2分别为和的零点值）；在实数范围内，零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： （1）；（2）；（3） 从而化简代数式可分以下3种情况： （1）当时，原式 （2）当时，原式 （3）当时，原式 综上讨论，原式 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）化简代数式． （2）求的最大值． 24．现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x＞0）． （1）填空：在图1中，纵