2023—2024学年人教版九年级数学上册期末素质检测试题

2023—2024学年度上学期期末九年级数学素质检测 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 将一元二次方程3x2+1=6x化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 3，-6 B. 3，6 C. 3，1 D. 2. 下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 下列说法正确的是（　　） A. “经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件 B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可投中7次 C. 明天太阳从东方升起是随机事件 D. 投掷一枚硬币正面朝上是随机事件 4. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC度数是　　 A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. ，且 C. ，且 D. 6. 如图，将绕顶点逆时针旋转角度得到，且点刚好落在上，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线y＝（x+1）2﹣2向右平移2个单位再向上平移1个单位后所得抛物线顶点是（　　） A. (1，1) B. (1，﹣1) C. (﹣1，﹣2) D. (1，﹣2) 8. 已知二次函数y＝ax2－2ax＋1（a为常数，且a＞0）的图象上有三点A（－2，y1），B（1，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y1＜y3 D. y2＜y3＜y1 9. 如图所示，以AD为直径的半圆O经过的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，点B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 10. 抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．有下列结论：①关于x的方程﹣x2+2x+m+1（m为常数）＝0有两个不相等的实数根；②﹣1＜m＜2；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）2+m；④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为．其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 从，0，，，3.2这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数概率是______． 12. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为________． 13. 如图，若直线（为常数）与函数的图象恒有两个不同的交点，则常数的取值范围是______． 14. 已知一个圆锥的底面半径长为、母线长为，则圆锥的侧面积是_____． 15. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为，，且，则的值是__________． 16. 下列关于二次函数y＝x2－2mx＋2m－3（m为常数）的结论： ①该函数的图象与x轴总有两个公共点； ②若x＞1时，y随x的增大而增大，则m＝1； ③无论m为何值，该函数的图象必经过一个定点； ④该函数图象顶点一定不在直线y＝－2的上方． 其中正确的是_____________（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解方程： 18. 已知：如图所示，AB，CD是的弦，OC，OD分别交AB于点E，F，且，求证：. 19. 经过某十字路口的汽车可能直行也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率． （1）两辆车向左转，一辆向右转； （2）至少有两辆车向右转． 20.在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任课老师在线辅导、远程教学、自主学习，参与调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题． （1）本次受调查的学生有_____人，补全条形统计图． （2）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生参与任课教师线辅导？ （3）在“任课教师在线辅导”学生中选了两名男生和两名女生，若从这四人中随机抽取两人向全校作学习交流，请利用树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 21. 如图，在中，点