安徽省六安市皋城中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

初三阶段性目标检测（五) 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.如图，下面的四个图案中，既是旋转对称图形，又是轴对称图形的是 B C 2.若抛物线y=x2+b+c经过A（-2,6),B(8,6)两点，则抛物线的对称轴为( A.直线x=5 B.直线x=3 C.直线x=1D.直线xe-1 3.如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙0相切于点A.连接OA,OB,若∠0=140°，则∠BAC的 度数是 () A.60° B.65 C.70° D.75° 4.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1H√2，坝高BC=4m,则AB的长度为( A.2√6m B.42m C.43m D.6m 5.如图，一艘渔船从点A出发，沿正南方向航行了半小时到达点B,再沿南偏西60°方向航行 了半小时到达点C,此时测得码头D在C的正东方向，该渔船的速度为60海里时，则B,D 两点间的距离为 A.10海里 B.15海里 C.30海里 D.90海里 B C D 第3题图 第4题图 第5题图 6.已知某抛物线与二次函数y=~5x的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为(1. 2023),则该抛物线对应的函数表达式为 A.y=5(x-1)2+2023 B.y=-5(x-1)2+2023 C.y=5(x+1)2+2023 D.y=-5(x+1)2+2023 7.如图，在□ABCD中，AE:BE=1:2,若SaMB5=3,则SACDF=〔) A.27 B.18 C.9 ·D.3 8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DHLAB于点H,连接OH,点 M是边AD的中点，连接HM,若AC=8V反，菱形ABCD的面积为48，则O日 MH 的值为() B. 5 5-6 C. 6 1 9.如图，PA,PB,CD分别与⊙O相切于点A,B,E,CD与PA,PB分别相交于C,D两点， 若∠P=48°，则∠PAE+∠PBE的度数为 () A.50° B.62° C.66° D.70 B D H 0 B D 第7题图 第8题图 第9题图 10:如图，△ABC中，∠A=30°，AB=12,AC=10,点D是边AB上一动点（不与点，B亚 合)，过点D作DB∥AC交BC于点E,点P在边AC上，连接PD,PE,若AD=x,△PDE 的面积为y,则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是 () D 062 可.6206206 123 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） .者则艺的值为 2x-y 12.如图，⊙0中，OA⊥BC,∠AOB=46:,则∠ADC= 13.如图，R△MBC的顶点B在反比例函数y=2的图象上，AC边在x轴上，若∠ACB=90°， ∠A=30°，BC=4,则图中阴影部分的面积是 B D D 第12题图 第13题图 第14题图 14,如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC,AD=4,AB=10,点D,E分别在边AB, AC上，AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点. (1)则△PMN面积是 (2)把△ADE绕点A在平面内自由旋转，△PMN面积的最大值为 2 2 三、本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15.计算：4sin30°+同+(-月)-2 16.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别为A(6,3),0(0,0), B(0,6). (1)以原点O为位似中心，在第一象限内将△4OB 缩小得到△M1OB,相似比为号， 请画出△A1OB1: (2)直接写出点A1的坐标（ (3)求出△A1OB1的面积. 0 四、本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17.如图，为了测量东西走向的公路桥梁AB的长度，数学兴趣小组在公路桥南侧选定观测点C, 测得A在C北偏西37°方向上，点B在C的北偏东53°方向上，若测得AC=240米.求公 路桥梁AB的长（精确到1米）.（参考数据：si37°≈0.60，cos37°≈0.80，tam37°≈0.75） B 18.如图，一次函数4，B是反比例函数y=上(>0)图象上的两点，点A的坐标为2,4， 点B的坐标为(4，m),线段AB的延长线交x轴于点C (1)求m的值和该反比例函数的函数关系式。 (2)求△AOC的面积. B 0 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） I9.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O的直线DE∥BC,分别交 AB、AC于点D、E. (I)求证：DE=BD+CE; (2)若AD=4,BD=3,CE=2,求BC的值. 3 20.点P在⊙0外，点A,C在⊙0上，连接PA,PC分别交⊙0于点B,D. (1)如图1，若∠P=30°，∠AOC=80°，求∠B