15.3分式方程 课后练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.3分式方程 一、选择题。 1．解分式方程 时，去分母后变形正确的是（　　） A．2- (x+2)=3 B．2-x+2=3(x-1) C．2- (x+2)=3(x-1) D．2+(x+2)=3(x-1) 2．关于x的分式方程 的解为非负实数，则实数m的取值范围是(　　） A．m=-6且m≠2 B．m≤6且m≠2 C．m≤-6且m≠-2 D．m<6且m≠2 3．方程＝3的解是（　　） A．x＝0.5 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝5.5 4．若关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围为（　　） A． B． C．且 D．且 5．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（　　   ） A． B． C． D． 6．若x≠y，则下列分式化简中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．某公司拟购进A，B两种型号机器人．已知用240万元购买A型机器人和用360万元购买B型机器人的台数相同，且B型机器人的单价比A型机器人多10万元．设A型机器人每台x万元，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝，根据这个规则x☆（x+1）＝的解为（    ） A．x＝ B．x＝1 C．x＝﹣或1 D．x＝或﹣1 9．已知一汽船在顺流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，且水流速度是2千米时，求汽船在静水中的速度，若设汽船在静水中速度为x千米/时，则所列方程正确的是（） A． B． C． D． 二、填空题。 1．已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为 ． 2．现定义：，例如：．若，则y＝ ． 3．若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为 ． 4．设为常数，若分式的值为，则 ． 5．已知方程组，，恰有一组解：，，，则 ． 6．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为　 　． 7．一房屋设计图原房间窗户面积为3m2，地面面积为18m2，该住户要求把房间的窗户和地面都增加相同的整数面积（单位：m2）的方式加强采光效果，并使窗户面积与地面面积的比值尽可能接近 ，则增加的面积为　 　m2． 三、解答题。 1．解分式方程： （1） （2） 2．复课返校后，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的毽子数量相同，求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ 3．从安陆到武汉市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是100千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍. （1）求普通列车的行驶路程； （2）设计高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短45分钟，求高铁的平均速度. 4．某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案： ①甲队单独完成此项工程刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工； 如果工程不能按预定时间完工，公司每天将损失3000元，你觉得哪一种施工方案最节省工程款，并说明理由． 5．人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同． （1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$