27.2.1相似三角形的判定 提升训练2023-2024学年人教版数学九年级下册

 27.2.1相似三角形的判定 提升训练 一、单选题 1．如图，已知，请你再添加一个条件________使得∽则下列选项不成立的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，要使，需补充的条件不能是（    ） A． B． C． D． 3．如图，等边中，点E是的中点，点D在上，且，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，MN∥AB，则图中与△ABC相似的三角形有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列能判定的是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．如图，在中，高相交于点，图中与相似的三角形共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图在中，，，则下列比例式不正确的是( ) A． B． C． D． 8．如图，点E为▱ABCD的AD边上一点，且AE∶ED＝1∶3，点F为AB的中点，EF交AC于点G，则AG∶GC等于(　　) A．1∶2 B．1∶5 C．1∶4 D．1∶3 二、填空题 9．如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是： ．（写一个即可） 10．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件： ，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！） 11．如图，PB、PD分别与圆O相交于A、B、C、D四点，PA=2,PB=7,PC=3则CD= . 12．一个直角三角形的两条边分别为4和8，另一个直角三角形的两条边分别为3和6，那么这两个直角三角形 （选填“一定”“不一定”或“一定不”）相似． 13．如图，在ABCD中，E为线段AD上一点，AE=4ED，CE、BD交于点F，若DF=4cm，则BF的长为 ． 14．如图，□ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有 对． 三、解答题 15．如果的两条直角边分别为3和4，那么以和（k是正整数）为直角边的直角三角形一定与相似吗？为什么？ 16．如图所示，已知平行四边形ABCD，E是BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，若AB=3，AF=4，DF=2时，求AE的长． 17．如图，已知在正方形中，M是边上一点，连接，请用无刻度的直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹） (1)在图1中作上一点P，使得； (2)在图2中作一个，使得与、、三边都相切． 18．如图所示，是的角平分线，以点为圆心，为半径作圆交的延长线于点，交于点，交于点，且． （）求证：； （）求证：点是的中点； （）如果，求半径的长． 19．如图，在矩形中，为线段上的一个动点（点不与 两点重合），连结接，过点作交于，连结．与是否相似？并说明理由； 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．B 9．∠A=∠C（答案不唯一）． 10．∠B=∠1或 11． 12．不一定 13．20 14．6 15．相似．因为两边成比例，比值为k，且夹角相等． 16．6 17．9 18．5. 19． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$