2023—-2024学年北师大版九年级数学上册期末综合训练

期末综合训练——2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、单选题 1．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 2．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（ ）落在直线 上的概率为： A． B． C． D． 3．已知点P(a，m)，点Q(b，n)都在反比例函数y= 的图像上，且a<0<b，则下列结论一定正确的是（　　） A．m+n<0 B．m+n>0 C．m<n D．m>n 4．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B分别在y轴、x轴上，，，斜边轴．若反比例函数的图象经过的中点D，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 5．用配方法解一元二次方程 时，可配方得（　　） A． B． C． D． 6．如图，点M是正方形ABCD内位于对角线BD下方的一点， ，则 为（　　） A．120° B．130° C．125° D．135° 7．如图，在菱形 中， ，对角线 ，若过点A作 ，垂足为E，则 的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，图中的几何体是由5个相同的小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 9．如图， 与 均为等边三角形，O为 的中点，点D在边 上，则 的值为（　　） A． B． C． D．不能确定 10．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论： ①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE． 其中正确结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．已知两个三角形相似，如果其中一个三角形的两个内角分别是45°、60°，那么另外一个三角形的最大内角是　 　° 12．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为　 　． 13．图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形.若中间小正方形的面积是，问图1中的长方形的面积是　 　. 14．如图，以点为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．若，，，则　 　． 15．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t=　 　秒时，△PCQ的面积等于8cm2． 三、计算题 16．解方程： 17．解方程： （1） . （2） . 四、解答题 18．用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘（指针指向区域分界线时，忽略不计），若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，求可配成紫色的概率． 19．如图，已知M在正方形ABCD的一边BC上，连接AM，并过点M作，交正方形ABCD的外角的平分线于点N，求证：． 20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝10cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动．点Q到达点C后，点P、Q停止运动．设P、Q从点A、B同时出发，经过多少秒后，△PBQ的面积是10cm2？ 21．四张背面完全相同的纸牌，正面分别写有四个不同的条件，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张(不放回)，再随机抽出一张． （1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果(用①，②，③，④表示)． （2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率． 22．如图，在平行四边形中，． . （1）用尺规完成以下基本作图：作的平分线交于点，在上截取，使保留作图痕迹，不写作法； （2）在所作的图形中，连接，求证：四边形是菱形请补全下面的证明过程． 证明：四边形为平行四边形， 且　 　 ， ，， 　 　 ． 四边形是平行四边形， ， 　 　 ． 平分， 　 　 ， ． 　 　 ， 四边形是菱形． 23．如图，已知矩形，点在边上，连接，过作于点，连接，过作，交