2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆

2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆 一、单选题 1．一个扇形的圆心角是 ，半径是 ，那么这个扇形的面积是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OB=OA，则弧BC的长是弧AD长的多少倍（　　） A．倍 B．倍 C．2倍 D．4倍 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A.若BC与⊙A相切，则AB的长为（　　）cm. A．3 B．3 C．6 D．2 4．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（　　） A．58° B．60° C．64° D．68° 5．如图，P为圆O外一点， 分别切圆O于 两点，若 ，则 （　　）. A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图， ，O为射线BC上一点，以点O为圆心， 长为半径做 ，要使射线BA与 相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转（　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 8．如图，，是的两条直径，点是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，若AO=3，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为（　　） A．　　 B．2 C．　 D．3 10．如图，已知 M（0，2），A（2，0），以点 M 为圆心，MA 为半径作⊙M，与 x 轴的另一个交点为 B， 点 C 是⊙M 上的一个动点，连接 BC，AC，点 D 是 AC 的中点，连接 OD．给出 4 个说法：①BC＝2OD；②∠ODA＝45°；③当线段 OD 取得最大值时，点 D 的坐标为（1，1＋ ）；④当点 C 在 上运动时，点 D 的运动路径为 ．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB =　 　. 12．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM=3，则弦AB的长是 　 　 13．如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=35°，则∠AOE=　 　 °. 14．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，若∠ACB=30°，AB= ，则阴影部分的面积是　 　． 15．如图，等边△AOB，点C是边AO所在直线上的动点，点D是x轴上的动点，在矩形CDEF中，CD=6，DE= ，则OF的最小值为　 　. 三、解答题 16．已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点 D，BC于点E，连接ED．求证：ED＝EC． 17．如图，P为圆外一点，PA交圆于点A，B，PC交圆于点C，D，的度数为30°，的度数为80°．求∠P的度数． 18．已知：如图，A、B、C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为4cm，∠ACB=45°，求AB的长 19．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB ∥ CD，BO=6cm，CO=8cm.求BC的长 20．如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，⊙P的半径为2. （1）写出A、B、C、D四点坐标； （2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式，求出它的顶点坐标. （3）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M，交y轴于N，求直线MN的解析式 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：因为r＝6cm，n＝60°， 根据扇形的面积公式 可得： . 故答案为：C. 【分析】根据扇形的面积 ，进行计算即可得出答案. 2．【答案】B 【解析】【分析】利用弧长公式计算弧长． 【解答】L= ∵OB=OA ∴弧BC的长是弧AD长的一半． 故选B． 【点评】本题的关键是利用弧长公式计算弧长． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：设BC与⊙A的切点为D，连接AD， 则AD⊥BC， 在Rt△ABD中，∠B＝30°， ∴AB＝2AD＝6（cm）. 故答案为：C. 【分析】设BC与⊙A的切点为D，连接AD，则AD⊥BC，然后根据含30°角的直角三角形的性质进行求解. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵OA=OC， ∴∠C=∠OAC=32°， ∵BC是直径， ∴∠B=90°﹣32°=58°， 故答案为：A． 【分析】根据等边对等角得出∠C=∠OAC=32°，根据直径所对的圆周角