2023—2024学年人教版数学八年级上册期末综合练习题

人教版八年级上册数学期末综合练习题 一、单选题 1．2023年秋季，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中错误的是（    ） A．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等 B．三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和 C．等腰三角形的角平分线、高和中线“三线合一” D．三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分 3．下列各式中,不能用完全平方公式分解因式的是（   ） A． B． C． D． 4．若有意义，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知点B与点E是对应点，点A与点D是对应点，下列说法不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 7．如果等腰三角形的腰比底长3，其周长为30，则底边长为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．甲、乙两人同时分别从，两地沿同一条公路骑自行车到地，已知，两地间的距离为千米，，两地间的距离为千米，甲骑自行车的平均速度比乙快千米时，结果两人同时到达地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为千米时，由题意列出方程，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的中点，为线段上一动点，则的周长最短为（    ）    A．4 B．5 C．6 D．8 10．如图，，是的中点，平分，下列说法： ①平分，②点到的距离等于，③，④，⑤．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．若，，则 ． 12．如图，点，在上，，，要使，还需要添加一个条件是 ． 13．如图，在中，是角平分线，于，于，，，则的面积为 ．    14．若关于x的分式方程无解， 则k的取值范围是 15．如图，把一张纸片沿折叠，若，，则的度数为 ． 三、解答题 16．因式分解： (1)； (2)． 17．先化简，再求值：，然后m从1、2、3三个数中选取一个你喜欢的数代入求值． 18．解方程： (1)； (2)． 19．[学科素养·几何直观]如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，有一个以格点为顶点的． (1)作关于直线对称的图形； (2)求的面积； (3)在上画出点，使得的值最小． 20．（1）某公司到北京参加会议，给员工购买重庆到北京的高铁票．该公司计划花费43600元一次性购买一等座票，二等座票共50张．已知一等座票的价格为950元/张，二等座票的价格为820元/张，求该公司原计划购买两种高铁票各多少张？ （2）已知重庆到北京的高铁全长2200公里，高铁提速后重庆到北京的时间比高铁提速前缩短3小时40分钟，该高铁提速后的速度比提速前的速度提升了，求提速后该高铁从重庆到北京的速度是多少公里/小时？（高铁在站点停留时间忽略不计） 21．如图，分别交的边于D、E，交延长线于F，若，，，求的度数． 22．如图，四边形中，，，且，求证：．    23．如图，，平分交于D，，点M在的垂直平分线上，交于O，于点G，于点F．    (1)求证：； (2)若，求的长； (3)若点D在的垂直平分线上，试判断的形状，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$