16.1 二次根式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.1 二次根式 一、选择题 1．下列各式属于二次根式的是（　　） A．1 B． C． D． 2．若二次根式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a＜3 B．a＞3 C．a≤3 D．a≠3 3．以下各数是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列化简正确的是（　　） A． B． C． D． 5．估计的运算结果应在（　　） A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间 6．计算的值为（　　） A． B． C． D． 7．下列二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是的选项是（　　） A． B． C． D． 8．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．代数式有意义，a应当满足的条件是　 　． 10．已知是整数，则正整数的最小值为　 　． 11．式子+有意义，则x的取值范围为　 　． 12．当时，二次根式的值为　 　. 13．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：　 　． 三、解答题 14．已知x，y是实数，且y= +x-2，求x2+y2的值． 15．若实数a，b在数轴上的位置如图，化简：. 16．小明在学习二次根式时，碰到这样一道题，他尝试着运用分类讨论的方法解题如下： 题目：若代数式 的值是1，求 的取值范围. 解：原式 ， 当 时，原式 ，解得 （舍去）； 当 时，原式 ，符合条件； 当 时，原式 ，解得 （舍去）； 所以， 的取值范围是 . 请你根据小明的做法，解答下列问题： （1）当 时，化简： 　 　； （2）若代数式 的值是4，求 的取值范围. 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9． 10． 11．2≤x≤3 12．3 13． 14．解：y= +x-2， ∴根据二次根式有意义的条件可得x-1=0，解得x=1， ∴y= +x-2=1-2=-1， ∴x2+y2=12+(-1)2=2 15．解：由题意得： a＜0＜b， ∴a﹣b＜0 ∴ ＝ ＝|a﹣b|﹣|a|+|b| ＝b﹣a+a+b ＝2b. 16．（1）2 （2）解：∵ = ①当m＜2时，原式= ，不符合题意； ②当2≤m＜6时，原式= ，不符合题意； ③当m≥6时，原式= ，符合题意 ∴ 的取值范围为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$