第二十七章 相似 单元测试2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十七章 相似 单元测试 一、单选题 1．已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3，b＝0.6，c＝2，则线段d的长为（　　） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．4 2．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，则下列角的度数正确的是（　　） A．∠D＝81° B．∠F＝83° C．∠G＝78° D．∠H＝76° 3．（跨学科试题）如图，是一个小孔成像的示意图，已知物距为12cm，像距为18cm，则当火焰高度为3cm时，火焰倒立的像的高度是（      ）    A．4 B．4.25 C．4.5 D．5 4．如图，在等边的边上各任取一点（均不与端点重合），且，相交于点，若，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，∥∥，直线，与∥∥分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB∶BC＝2∶3，EF＝6，则DF的长是（　　） A．8 B．9 C．4 D．10 6．如图，矩形中，，，点E为的中点，点P为边上一个动点，连接，过点P作于点Q，当时，的长为（    ）    A．3 B．4 C． D． 7．已知点D与点A（0，6），B（0，﹣4），C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x，y满足x﹣y+3=0，则CD长的最小值为（　　） A． B．4 C．2 D．2 8．如图，在中，，且DE分别交AB，AC于点D，E，若，则△和△的面积之比等于（　　） A． B． C． D． 9．在四边形中，，，，点为边上一点，，且．连接交对角线于点．下列结论正确的有（    ）个． ①；②；③；④      A．1 B．2 C．3 D．4 10．在平面直角坐标系中，已知，，以原点为位似中心，按位似比把缩小，则点的对应点的坐标为（ ） A．(3, 1) B．(-2, -1) C．(3, 1)或(-3, -1) D．(2, 1)或(-2, -1) 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AB＝3，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，则的最大值为 ．    12．如图，矩形中，，，E为边上一点且，连接于点F，则 ． 13．如图，梯形中，，对角线、交于，， ，则 ． 14．如图，中，弦，沿折叠劣弧交直径于D，，则直径 ． 15．如图，中，，，，把绕点顺时针方向旋转度得到，交射线于点，当是等腰三角形时，则线段的长为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A、在函数的图象上，过点A作轴的垂线，与函数的图象交于点，连结交轴于点，若点A的横坐标为1，且，则点B的横坐标为 ． 三、解答题 17．（1）如图1，DE∥BC，且AD＝3，AB＝5，DE＝4，求BC的长． （2）如图2，正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AE，交CD于点F，求证：． 18．如图所示，在一矩形空地内建筑一个小的矩形花坛，要求在上，，分别在，上，已知米，米，设(米) (1)设，求与之间的函数表达式； (2)当，的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积 19．如图，在菱形中，对角线交于点O，P是边AD上一点，过点P分别作交于点M，交于点N． (1)求证：四边形是矩形． (2)若，，，求的长． 20．如图，已知是的直径，C是上一点，，垂足为D，连接，过点A作的切线与的延长线相交于点E． (1)求证：； (2)若的半径为4，，求的长． 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D 11． 12．1 13．/ 14．4 15．5或6或 16．2 17． 18．(1) (2)当时，花坛的最大面积为． 19． 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$