2023-2024学年人教版九年级上册期末检测数学试卷

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末检测 一、单选题 1．将一元二次方程2x2－3x＝1化成一般形式后，它的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（　　） A．2，－3，－1 B．2，－3，1 C．－2，3，－1 D．－2，－3，1 2．一个袋内装有标号分别为1、2、3、4的四个球，这些球除颜色外都相同.从袋内随机摸出一个球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回摇匀后，再从中随机摸出一个球，让其标号为这个两位数的个位数字，则这个两位数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 3．“某彩票的中奖率是1%”，下列对这句话的理解，说法一定正确的是（　　） A．买1张彩票肯定不会中奖 B．买100张彩票肯定会中1张奖 C．买1张彩票也可能会中奖 D．一次买下所有彩票的一半，肯定1%张彩票中奖 4．已知二次函数 ，下列结论正确的是（　　） A． 时，顶点在第二象限 B．该函数的图象必过原点 C．若 ， 在抛物线上， ，则 D．该二次函数与x轴有两个交点 5．如图，四边形 为 的内接四边形，若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心作一个半径为2的圆，下列结论中正确的是（　　） A．点B在⊙A内 B．点C在⊙A上 C．直线BC与⊙A相切 D．直线BC与⊙A相离 7．将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次，记投掷两次的正面数字之和为S，则下面关于事件S发生的概率说法不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．抛物线 ，如图所示，则函数y的最小值和最大值分别是（　　） A． 3和5 B． 4和5 C． 4和 3 D． 1和5 9．如图，在给定的锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，D是边BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交边AB，AC于点E，F，连接EF，当点D从点B运动到点C的过程中，线段EF的长度的大小变化情况是（　　） A．一直不变 B．一直减少 C．先减小后增大 D．先增大后减小 10．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则m等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数，当时，则函数值y的取值范围是　 　. 12．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=﹣（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是　 　． 13．将二次函数 的图像向下平移 个单位后，它的顶点恰好落在 轴上，那么 的值等于　 　. 14．如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是　 　. 15．如图，在中，，若将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，点为的中点，连接．则点的运动路径与线段、围成的阴影部分面积是　 　． 三、解答题 16．已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求二次函数的解析式. 17．把0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字.放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率. 18．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，且AE＝3 cm，BF＝5 cm，若⊙O的半径为5 cm，求CD的长． 19．已知关于的方程有两个不相等的实数根， （1）求的取值范围； （2）若方程的一个根是，求方程的另一个根及的值． 20．如图，抛物线与x轴交于点A（﹣，0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC． （1）求抛物线的解析式； （2）N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（﹣），求△ABN的面积s与t的函数解析式； （3）若0＜t＜2且t≠0时，△OPN∽△COB，求点N的坐标． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： 方程2x2－3x＝1化成一般形式，得2x2－3x-1=0 它的二次项系数是2，一次项系数是-3，常数项是-1。 故答案为：A。 【分析】先移项把方程化成一般形式，一元二次方程ax2+bx+c=0中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：画树状图为： 共有16种等可能的结果数，其中所成的两位数是偶数的结果数为8， 所以成的两位数是3的倍数的概率 . 故答案为： A . 【分析】