13.2.1 全等三角形 学案 2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

13.2.1 全等三角形 学习目标： 1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角. 2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题. 3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识. 重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题. 预习案 预习课本P59—61页内容，回答下列问题： 1.能够___________的图形就是全等图形, 两个全等图形的______和_______完全相同. 2.一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 . 3.把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .“全等”用“ ”表示，读作 . ( A D B C O )4.如图所示，△OCA≌△OBD， 对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 　对应边有：____和____，____和____，_____和_____. 5.全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等. ( A B C D )练一练 1．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边. 写出其他对应边及对应角. ( A B C M N )2如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角， AB与AC是对应边.写出其他对应边及对应角. ( _ N _ M _ G _ H _ F _ E )探究案 1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边. 在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. ⑴写出其他对应边及对应角. ⑵求线段MN及线段HG的长. 2.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？ ( A B C D E ) 为什么？ 练习案 1.如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= . ( 第2题图 A F E D B C ) ( A B D C O E 第1题图 ) 2.如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题： ⑴若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF= cm. ⑵若∠A=50°，∠E=75°，则∠B= . ( C A B D O 第3题图 ) 3.如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？ 为什么？ ( A B C D E 第4题图 ) ﹡4.如图：Rt△ABC中，∠A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC， 则∠C= . ( A A ’ B C B ’ )5.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为(　　)． A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 6.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为(　　)． A．20° B．30° C．35° D．40° 7.已知△ABC≌△A’B’C’，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A’C’等于(　　)．A．5 B．6 C．7 D．8 8.一个三角形的三边长分别为2，5，m，另一个三角形的三边长分别为n，6，2，若这两个三角形全等，则m＋n＝________． 学科网（北京）股份有限公司 $$