2024年中考一轮专题复习——直线、射线、线段

2024年中考一轮专题复习——直线、射线、线段 一、单选题 1．过平面内已知点A作直线，可作直线的条数为（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 2．在数轴上与表示-2的点的距离等于5的点所表示的数是（　　） A．-7和3 B．7和3 C．-7和-3 D．7和-3 3．下列 个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（　　） A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上 B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线 4．图中共有线段（　　） A．4条 B．6条 C．8条 D．10条 5．往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（　　）种不同票价，要准备（　　）种车票． A．7、14 B．8、16 C．9、18 D．10、20 6．在平面直角坐标系中，AB=5，且AB∥y轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（　　） A．（0， 0） B．(-4，8) C．(-4，-2) D．(-4，8)或（-4，-2） 7．平面上有A、B、C三点，如果AB＝13，BC＝16，AC＝29，那么下列说法正确的是（　　） A．点A在线段BC上 B．点B在线段AC上 C．点C在线段AB上 D．不能确定 8．题目；已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b． 小明给出了四个步骤 ①在射线AM上画线段AP=a； ②则线段AB=a+2b； ③在射线PM上画PQ=b，QB=b； ④画射线AM． 你认为顺序正确的是（　　） A．①②③④ B．④①③② C．④③①② D．④②①③ 二、填空题 9．点A、B、C三点在同一条直线上，AB＝10cm，BC＝6cm，则AC =　 　 cm. 10．若数轴上的点A和点B之间的距离为3个单位长度，已知点B表示的数是，则点A表示的数为　 　． 11．已知点 ， 轴， ，则点 的坐标为　 　. 12．已知直角坐标平面内两点 和 ，则 、 两点间的距离等于　 　． 13． 两点在数轴上，点 对应的数为2.若线段 的长为5，则点 对应的数为　 　. 三、解答题 14．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，求点A与点C之间的距离． 15．已知点A，B，C在同一条直线上，且，求的值． 16． 如图，已知线段AB=m(m为常数)，点C为直线AB上一点(不与A，B重合)，点P，Q分别在线段BC，AC上，且满足CQ=2AQ，CP=2BP． （1）如图1，点C在线段AB．上，求PQ的长(用含m的式子表示)． （2）如图2，若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上(不与端点重合)，求2AP+CQ-2PQ的值． 17．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使． 18．已知 ， ， 三点在同一条直线上， ， ， 是 的中点，求 的长. 19．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，以1个单位表示1km，在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置 （2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？ 答案 1．D 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．B 8．B 9．16或4 10．或 11．（-8，-1）或（2，-1） 12． 13．-3或7 14．解：①当点B在线段AC上时， ∵AB=5cm，BC=3cm， AC＝AB＋BC＝8cm， ②当点C在线段AB上时， ∵AB=5cm，BC=3cm， AC＝AB−BC＝2cm． 15．解：当点 C在线段AB上时，如图1， ∵ ∴ 当点C在线段AB的延长线上时，如图2， ∵ ∴ 16．（1）设 AQ=a，BP=b， 则CQ=2a，CP= 2b， 因为AB=AQ+CQ+CP+ BP=a+2a+ 2b+ b=3a+3b=m， 所以a+b= 所以PQ=CQ+CP= 2a+2b=2(a+b)= （2）设AQ=x，BP=y， 则CQ= 2x，CP= 2y， 所以AP=CP-CA=2y- 3x，PQ=CP-CQ=2y- 2x， 所以2AP+CQ- 2PQ=2(2y- 3x) + 2x - 2(2y-2x)=4y一 6x+2x-4y+4x=0． 所以2AP+CQ- 2PQ的值为0． 17．解：如图，线段即为所求． 18．解：①如解图，点 在线段 上. 因为 ， ， 所以 ， 所以 . 因为 是 的中点，