2024年中考数学一轮专题复习——不等式与不等式组

2024年中考一轮专题复习——不等式与不等式组 一、单选题 1．比较a+b与a﹣b的大小，叙述正确的是（　　） A．a+b≥a﹣b B．a+b＞a﹣b C．由a的大小确定 D．由b的大小确定 2．已知点在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（　　） A． B． C． D． 3．能说明“若x y，则ax ay”是假命题的a的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．-1 4．一款皮大衣进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（　　） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 5．若关于x的不等式组，无实数解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知是不等式的解，b的值可以是（　　） A．4 B．2 C．0 D．-2 7．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m-n的结果可能是（　　） A．-1 B．1 C．2 D．3 8．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表.六一儿童节期间，小明在这里看好了类型④的机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选一套，但两套最终不超过1200元.”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是（　　） 类型 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 价格/元 1800 1350 1200 800 675 516 360 300 280 188 A．④ B．⑤ C．⑥ D．⑧ 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，如果点在第四象限，则m的取值范围是　 　． 10．在某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量：每天 ，分2~3次服用”.则一次服用这种药品的剂量 的范围是　 　 . 11．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为　 　． 12．解不等式组 的解集为　 　. 13．已知 的一半与5的差小于3，用不等式表示为　 　． 三、解答题 14．解不等式组： 15．解不等式组： 并在数轴表示它的解集． 16．解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解. . 17．已知 ， ； ， ；都是关于x，y的二元一次方程 的解． （1）求a，b的值； （2）当x为何值时，y的值小于0． 18．是否存在这样的整数m，使方程组 的解满足x≥0，y＞0；若存在，求m的取值；若不存在，请说明理由． 19．甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.5h，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？ 答案 1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．A 7．C 8．C 9． 10．10≤x≤30 11． 12．1≤x＜10 13． 14．解不等式组： 解①得 解②得 15． 解：不等式①的解集为x＞－2 不等式②的解集为x≤1 ∴原不等式组的解集为－2＜x≤1 该不等式组的解集在数轴上表示为： 16．解： ， 解不等式①得x ﹣1； 解不等式②得x≤ 2； ∴原不等式组的解集为﹣1 x≤ 2， ∴原不等式组的所有非负整数解为0，1，2. 17．（1）解：∵，；，；都是关于x，y的二元一次方程的解， 故将，；，代入二元一次方程得： ， 解得： . （2）解：由（1）可知， 所以， 若要是y的值小于0，即 ， 解得：， ∴当时，y的值小于0. 18．解：解方程组 得： ， 根据题意，得： ， 解得：﹣1≤m＜0， 则整数m=﹣1． 19．解：设小李后来的速度为x千米每小时，由题意可得： ， 解得 x≥6． 经检验不等式的解集正确． 答：为了不迟到，小李后来的速度至少是6km/h 学科网（北京）股份有限公司 $$