精品解析：重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

重庆市巴渝学校2023-2024学年度（上）第二次学业评价 八年级 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）． 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A 3 B. C. D. 2. 下列坐标平面内的点，在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. △ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝4，b＝5，c＝6 C. a＝6，b＝8，c＝10 D. a＝5，b＝12，c＝13 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 全等三角形面积相等 C. 直角三角形两锐角互余 D. 若，那么， 5. 为了推选一名同学参加学校举办的“中国汉字听写大赛”，九（3）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6. 估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 《算法统宗》中有如下问题：“哑巴来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？设肉价为文/两，哑巴所带的钱数为文，则可建立方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，是等腰三角形，，交于，，则长为（ ） A. B. C. D. 6 10. 已知，，则下列说法： ①若，，则； ②若的值与x的取值无关，则，； ③当，时，若，则或； ④当，，有最小值为7，此时．正确有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）． 11. 25的算术平方根是 _______ . 12. 使二次根式有意义的x的取值范围是________． 13. 点P(-2，3)，则点P关于x轴对称的点的坐标是________． 14. 已知关于，的二元一次方程组，则______． 15. 设，关于一次函数，当时的最大值是______． 16. 如图，在中，，是上的一点，连接．将沿折叠，使点落在处，且于点，若，．则线段的长为______． 17. 某物流公司快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，快递车从乙地返回时的速度为___________千米/时． 18. 对于任意一个四位数m，若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“天平数”，为m的各个数位上的数字之和．例如：，∵，；，，∴6397不是“天平数”．求出 ______；已知M，N均为“天平数”，其中，(，，，x，b，y是整数)，，(，，，，a，b，c，d是整数)，若，求出满足条件的N的最大值______． 三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2）解方程组 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由位置运动到底面垂直的位置时的示意图，已知米，米，（参考数据：，） （1）求的长； （2）若米，求M、N两点的距离（精确到0.1米）. 22. 为了增强学生的身体素质，某校进行了一分钟跳绳比赛，现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的比赛成绩．进行整理和分析（学生的跳绳个数记为x，共分为五组：A．，B．，C．，D．，）．下面给出了部分信息． 八年级被抽取的学生的跳绳个数在C组的数据是：191；197；197；197；197；195 九年级被抽取的学生的跳绳个数在C组的数据是：193；198；198；192；195；198；198；198 八、九年级被抽取的学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 八年级 196 a 197 九年级 196 198 b （1）填空：______，______，______