2023--2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习二

人教版九年级上册数学期末综合练习二 一、单选题 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B．   C．   D．   2．是关于的一元二次方程的解，则（    ） A． B．1 C． D． 3．下面成语所描述的事件是必然事件的是（    ） A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．拔苗助长 D．水中捞月 4．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知⊙O的直径，是⊙O的弦，，垂足为M，，则的长为（　　） A．2 B． C．4 D． 6．不解方程，判别方程的根的情况（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 7．下列关于抛物线的说法正确的是（　　） A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点 C．抛物线的对称轴是直线 D．抛物线与x轴有两个交点 8．已知的半径为4，，则点P与的位置关系是（    ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．不能确定 9．肆虐的支原体肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有人感染，若设1人平均感染人，依题意可列方程（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为，点坐标为，点为线段的中点，点绕原点顺时针旋转，那么点的对应点坐标及旋转经过的路径长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是一元二次方程的两个实数根，则 ． 12．一个盒中有8枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中．不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中有 枚白棋子． 13．如图，抛物线与直线交于、两点，则当时，的取值范围为 ． 14．如图，分别与相切于点A，B，为的直径，若，则的形状是 ．    15．如图所示，在中，，将绕点逆时针旋转至的位置，使得点恰好落在上，连接，则的长为 ．    三、解答题 16．解方程： (1) (2)解方程： 17．盱眙县中学开展社团活动，内容有：篮球、漫画、电竞．小红从三项中随机抽取社团内容，求下列事件概率． (1)抽取一项，恰好是篮球的概率是 ； (2)若小红想报两项社团活动，篮球正好在其中的概率（树状图或者列表格）． 18．如图1与图2，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点及点均在格点上．请仅用无刻度直尺完成作图（保留作图痕迹）．      (1)在图1中，作关于点成中心对称的； (2)在图2中． ①作绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的； ②请直接写出：点到的距离为_________． 19．改善小区环境，争创文明家园．如图，某社区决定在一块长米，宽米的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为平方米，则小路的宽应为多少？    20．小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克．他们通过市场调查发现：当销售单价为10元时，那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克． (1)求该超市销售这种水果，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式； (2)为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售1千克这种水果就捐赠a元利润给希望工程．公司通过销售记录发现，当销售单价不超过13元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x（元/千克）的增大而增大，求a的取值范围． 21．如图，为的直径，点在外，连接，，线段交于点，连接，，；求证：是的切线； 22．如图，点C为二次函数的顶点，直线与该二次函数图象交于、B两点(点B在y轴上)，与二次函数图象的对称轴交于点D． (1)求m的值及点C坐标； (2)连接，求 (3)在该二次函数的对称轴上是否存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，请求出符合条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$