27.2.2　相似三角形的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十七章　相似 27.2　相似三角形 27.2.2　相似三角形的性质 基础过关全练 知识点1　相似三角形对应线段的比等于相似比 1.(2023甘肃兰州城关期末)两个相似三角形对应边之比为2∶3,那么它们的对应中线之比为(M9227005)(　　) A.2∶3　　　　B.3∶2　　　　C.4∶9　　　　D.9∶4 2.两个相似三角形对应边上的高分别是6 cm,8 cm,那么两三角形的相似比为　　　　. 3.已知△ABC∽△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,AB∶A1B1=3∶5,AE、A1E1分别是△ABC和△A1B1C1的角平分线,如果A1E1=7.5,那么AE的长为　　　　. 4.如图,已知△ABC的面积为12,BC=6.将△ABC沿直线BC向右平移2个单位长度,得到△DEF,AC与DE交于点M,作MN⊥BC于N,则MN=　　　　. 知识点2　相似三角形周长的比等于相似比 5.(2023重庆中考A卷)若两个相似三角形周长的比为1∶4,则这两个三角形对应边的比是(M9227005)(　　) A.1∶2　　　　B.1∶4　　　　C.1∶8　　　　D.1∶16 6.(2023四川成都高新区模拟)已知△ABC∽△DEF,且,若△ABC的周长为2,则△DEF的周长为(M9227005)(　　) A.　　　　C.6　　　　D.18 7.如果两个相似三角形的最大边上的中线长分别是5 cm和2 cm,它们周长的差是60 cm,那么这两个三角形的周长分别为　　　　　　.  8.【教材变式·P42T3】(2020江苏南通中考)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上.设△ABC的周长为C1,△DEF的周长为C2,则的值等于　　　　. 知识点3　相似三角形面积的比等于相似比的平方 9.(2023贵州安顺西秀模拟)已知△ABC∽△DEF,若AB=2,DE=3,则S△ABC∶S△DEF=(M9227005)(　　) A.2∶3　　　　B.4∶6　　　　C.4∶9　　　　D.2∶9 10.(2021四川雅安中考)如图,将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF,DE交AC于点G.若BC∶EC=3∶1,S△ADG=16,则S△CEG的值为(M9227005)(　　) A.2　　　　B.4　　　　C.6　　　　D.8 11.【方程思想】(2023陕西渭南澄城一模)已知两个相似三角形的面积之比为4∶9,这两个三角形的周长的和是100 cm,则较小的三角形的周长为(M9227005)(　　) A.20 cm　　　　B.30 cm　　　　C.40 cm　　　　D.60 cm 12.【一题多变·A字型中与四边形面积有关的问题】(2020四川内江中考)如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,S四边形BCED=15,则S△ABC=(M9227005)(　　) A.30　　　　B.25　　　　C.22.5　　　　D.20 [变式1·已知三角形面积求四边形面积](2022湖南郴州模拟)如图,在△ABC中,DE∥BC,,△ADE的面积是8,则四边形BCED的面积为　　　　. 　 [变式2·已知三角形与四边形的面积关系求边长](2021吉林长春宽城一模)如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,∠ADE=∠C,四边形DBCE的面积是△ADE面积的3倍.若DE=1.5,则BC的长为　　　　. 13.【新独家原创】如图,在▱ABCD中,E、F为边BC的三等分点,连接AE、DF交于点O,若S△OEF=1,则S四边形ABFD=　　　　. 能力提升全练 14.(2021四川巴中中考,5,★☆☆)如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且,下列结论正确的是(M9227005)(　　) A.DE∶BC=1∶2 B.△ADE与△ABC的面积比为1∶3 C.△ADE与△ABC的周长比为1∶2 D.DE∥BC 15.(2022内蒙古包头中考,9,★★☆)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,AC与BD相交于点E,连接AB,CD,则△ABE与△CDE的周长比为(M9227005)(　　) A.1∶4　　　　B.4∶1　　　　C.1∶2　　　　D.2∶1 16. (2023四川巴中中考,10,★★☆)如图,在Rt△ABC中,AB=6 cm, BC=8 cm,D、E分别为AC、BC中点,连接AE、BD相交于点F,点G在CD上,且DG∶GC=1∶2,则四边形DFEG的面积为(　　) A.2 cm2　　　　B.4 cm2　　　　 C.6 cm2　　　　D.8 cm2 17.(2023山东临沂莒南一模,15,★★☆)如图,P为平行四边形ABCD边BC上一点,E、F分别为PA、PD