2020-2021学年人教版九年级下册数学课件 第27章 27.2 相似三角形与其他知识的综合应用

人教版 九年级下 第27章　相似 27.2　相似三角形 第8课时 相似三角形与其他知识的综合应用 习题链接 1 2 3 4 6 7 8 见习题 见习题 见习题 见习题 见习题 答案显示 5 见习题 见习题 见习题 提示：点击 进入习题 * 1．(中考·广州)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3与x轴交于点C，与直线AD交于点A，点D的坐标为(0，1)． (1)求直线AD对应的函数解析式； 解：设直线AD对应的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)． 将点D(0，1)，A的坐标分别代入， 得解得 ∴直线AD对应的函数解析式为y＝x＋1. (2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标． 解：由(1)得直线AD对应的函数解析式为y＝x＋1. 令y＝0，得x＝－2，即B(－2，0), ∴OB＝2. ∵直线AC对应的函数解析式为y＝－x＋3， ∴令y＝0，得x＝3，即C(3，0)．∴BC＝5. 设E. ①当E1C⊥BC时，如图，∠BOD＝∠BCE1＝90°， ∠DBO＝∠E1BC，∴△BOD∽△BCE1. 此时点C和点E1的横坐标相同． 将x＝3代入y＝x＋1，解得y＝. ∴E1. ②当CE2⊥AD时，如图，∠BOD＝∠BE2C＝90°，∠DBO＝ ∠CBE2，∴△BOD∽△BE2C. 过点E2作E2F⊥x轴于点F，则∠E2FC＝∠BFE2＝90°. 又∵∠E2BF＋∠BE2F＝90°，∠CE2F＋∠BE2F＝90°， ∴∠E2BF＝∠CE2F.∴△E2BF∽△CE2F. ∴＝，即E2F2＝CF·BF. ∴＝(3－x)(x＋2)， 解得x1＝2，x2＝－2(舍去)．∴E2(2，2)． ③当∠EBC＝90°时，此情况不存在． 综上所述，点E的坐标为或(2，2)． 2．如图，直线y＝－x＋3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C(1，0)三点． (1)求抛物线对应的函数解析式； 解：由题意得A(3，0)，B(0，3)． ∵抛物线经过A，B，C三点， ∴把A(3，0)，B(0，3)，C(1，0)三点的坐标分别代入 y＝ax2＋bx＋c，得方程组解得 ∴抛物线对应的函数解析式为y＝x2－4x＋3. (2)若点D的坐标为(－1，0)，在直线y＝－x＋3上有一点P