27.2.1　第3课时　相似三角形的判定(2)同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十七章　相似 27.2　相似三角形 27.2.1　相似三角形的判定 第3课时　相似三角形的判定(2) 基础过关全练 知识点6　相似三角形的判定方法——“两角定理” 16.(2023河北唐山丰南期末)在三角形纸片ABC中,∠A=76°,∠B=34°.将纸片沿虚线剪开,下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是(M9227004)(　　) 　　 　　 A.①②　　　　B.②④　　　　C.①③　　　　D.③④ 17.(2023山西忻州代县期末)将含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)与含45°角的直角三角板BCD按如图所示的方式放置,它们的斜边AC与斜边BD相交于点E.下列结论正确的是(　　) A.△ABE∽△CDE　　　　B.△ABE∽△BCE C.△BCE∽△DCE　　　　D.△ABC∽△DCB 18.(2023黑龙江齐齐哈尔龙沙三模)如图,在△ABC中,∠ABC=∠C= ∠BDC=∠AED=72°,则图中相似三角形共有(M9227004)(　　) A.2对　　　　B.3对　　　　C.4对　　　　D.5对 19.如图,点A、B、C、D在同一个圆上,弦AC、BD相交于点P,AD、BC的延长线交于点E,则图中相似三角形共有(M9227004)(　　) A.2对　　　　B.3对　　　　C.4对　　　　D.5对 20. 如图,点P为线段AB上一点,AD与BC交于点E,∠CPD=∠A= ∠B=∠C,BC交PD于点F,AD交PC于点G,则图中相似三角形共有 　　　　对.  21.【一题多解】(2023陕西西安灞桥模拟)如图,在▱ABCD中,E为BC上一点,连接DE、AE,F在线段DE上,且满足∠AFE=∠ADC,求证:△ADF∽△DEC. 知识点7　两个直角三角形相似的判定 22.(2023安徽合肥庐阳期中)如图,在△ABC与△ADE中,∠C=∠AED=90°,点E在AB上,添加下列一个条件后,仍然不能判定△ABC与△ADE相似的是(M9227004)(　　) A.∠CAB=∠D　　　　B.AD∥BC C. 23.【新独家原创】矩形钢板ABCD的长AD=8 cm,宽AB=6 cm,裁掉两个角得到如图所示的五边形零件,已知AE=2 cm,EF=5 cm,FG=6.25 cm,则∠AEF+∠FGD=　　　　度. 能力提升全练 24.(2023黑龙江哈尔滨南岗模拟,10,★☆☆)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确的是(M9227004)(　　) A. C. 25.【一线三等角模型】(2023山东东营中考,7,★★☆)如图,△ABC为等边三角形,点D,E分别在边BC,AB上,∠ADE=60°.若BD=4DC,DE=2.4,则AD的长为(M9227004)(　　) A.1.8　　　　B.2.4　　　　C.3　　　　D.3.2 26.【中华优秀传统文化】(2019江苏连云港中考,6,★★☆)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,若以“马”“车”“炮”所在位置的格点为顶点的三角形与以“帅”“相”“兵”所在位置的格点为顶点的三角形相似,则根据“马走日”的规则,“马”应该落在(　　) A.①处　　　　B.②处　　　　 C.③处　　　　D.④处 27.(2023四川内江中考,10,★★☆)如图,在△ABC中,点D、E为边AB的三等分点,点F、G在边BC上,AC∥DG∥EF,点H为AF与DG的交点.若AC=12,则DH的长为(　　) A.1　　　　B.　　　　 C.2　　　　D.3 28.(2022浙江杭州拱墅开学测试,7,★★☆)如图,菱形ABCD∽菱形AEFG,菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动,GF与AB相交于点H,∠E=60°,若CG=6,AH=14,则菱形ABCD的边长为(　　) A.18　　　　 C.18　　　　D.16 29.【新考向·开放型试题】(2022湖南邵阳中考,18,★☆☆)如图,在△ABC中,点D在AB边上,点E在AC边上,请添加一个条件:　　　　　　,使△ADE∽△ABC. 30.(2021江苏连云港中考,16,★★☆)如图,BE是△ABC的中线,点F在BE上,延长AF交BC于点D.若BF=3FE,则=　　　　.  31.【分类讨论思想】(2023辽宁大连甘井子期末,16,★★☆)在△ABC中,AB=8,BC=16,AP=BP,点Q是BC边上一个动点,当BQ=　　　　时,△BPQ与△BAC相似. 32.(2022安徽合肥庐阳三模,20,★★☆)如图,锐角△ABC内接于☉O,∠BAC的平分线AG交BC于点F,交☉O于点G,连接BG. (1)求证:△ABG∽△AFC; (2)已知点E在线段AF上(不与点A、点F重合),