第24章圆 期末综合复习训练题2022-2023学年沪科版九年级数学下册

2022-2023学年沪科版九年级数学下册《第24章圆》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（　　） A．    B．   C．   D．   2．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为米，半径长为米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（    ） A．1米 B．2米 C．米 D．米 4．如图，在正方形的边上取一点E，连接并延长交的延长线于点F，将射线绕点A顺时针旋转后交的延长线于点G，连接，若，则的大小是（　　） A．α B． C． D． 5．如图，是的切线，点是切点，连接交于点，延长交于点，连接，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，将沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心O．如果弦，那么的半径长度为（　　） A．2 B．4 C． D． 7．如图，正六边形内接于，若的周长是，则正六边形的边长是（    ） A． B．3 C．6 D． 8．在中，已知．如图所示，将绕点A按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点绕原点逆时针旋转的对应点的坐标为 ． 10．的半径为1，弦，，则 ． 11．如图，在中，，，以为直径的交于点D，则的度数为 °． 12．如图，，分别与相切于，，切于，已知，的半径为，则的周长是 ． 13．如图，半径为4的与含有角的直角三角板的边切于点A，将直角三角板沿边所在的直线向左平移，当平移到与相切时，该直角三角板平移的距离为 ． 14．如图，是的直径，F为上一点，过点C作交的延长线于点D，是的切线，若，，求半径是 ． 15．如图，有一个半径为的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为的扇形，其中、、都在圆上，则被剪掉阴影部分的面积是 ．    16．如图在平面直角坐标系中，的圆心在轴上，且经过点和点，点是第二象限圆上的任意一点，且，则的圆心的坐标是 ． 三、作图题 17．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，，绕点逆时针旋转后得到．    (1)画出，直接写出点关于点的对称点的坐标； (2)请直接写出以、、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标； (3)在旋转过程中，求点经过的路径的长． 四、证明题 18．如图，是的外接圆，，直径交于点E．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 19．如图所示，在中，，，在上取点，以为圆心，以为半径作圆，与相切于点，并分别与，相交于点，（异于点）．    (1)求证：平分； (2)若点恰好是的中点，求扇形的面积； (3)若的长为，求的半径长． 五、问答题 20．如图，这是圆锥侧面展开得到的扇形，此扇形半径，圆心角，    (1)求的长． (2)求此圆锥高的长． 21．如图，正六边形内接于．    (1)若是上的动点，连接，求的度数； (2)已知的面积为． 求的度数； 求的半径． 22．圆内接四边形若有一组邻边相等，则称之为等邻边圆内接四边形． (1)如图1，四边形为等邻边圆内接四边形，，，则________； (2)如图2，四边形内接于，为的直径，，，若四边形为等邻边圆内接四边形，求的长； (3)如图3，四边形为等邻边圆内接四边形，，为的直径，且．设，四边形的周长为，试确定与的函数关系式，并求出的最大值． 六、计算题 23．如图，为的切线，C为切点，D是上一点，过点D作，垂足为F，交于点E，连接并延长交于点G，连接，已知E为弧的中点．    (1)若的直径为10，求的长； (2)试探究出与之间的数量关系，并说明你的结论（用两种方法证明） 参考答案 1．解：A、  不是中心对称图形，故该选项是错误的； B、 是中心对称图形，故该选项是正确的； C、 不是中心对称图形，故该选项是错误的； D、 不是中心对称图形，故该选项是错误的； 故选：B． 2．解：∵四边形是的内接四边形，， ∴， ∵， ∴， ∵弧对的圆周角是，圆心角是， ∴， 故选：B 3．解：连接交于点． 由题意， ∴（米）， 在中，（米）， ∴（米）， 故选：C． 4．解：在上截取，连接， ∵四边形是正方形， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵将射线绕点A顺时针旋转后交的延长线于点G， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 5．解：连接、，则， 是的直径， ，， 与相切于