27.1　图形的相似同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十七章　相似 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 了解成比例线段、比例的基本性质 了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割【P69】 了解相似多边形 通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比【P69】 掌握平行线分线段成比例的基本事实 掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例【P69】 了解相似三角形的判定定理 了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似.*了解相似三角形判定定理的证明【P69】 了解相似三角形的性质定理 了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方【P69】 了解图形的位似 了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小【P69】 运用图形的相似解决实际问题 会利用图形的相似解决一些简单的实际问题【P69】 27.1　图形的相似 基础过关全练 知识点1　相似图形 1.【教材变式·P25T2】请认真观察如图所示的各组中的两个图形,哪些是相似图形?哪些不是相似图形? 知识点2　比例线段 2.(2023甘肃庆阳中考)若,则ab=(　　) A.6　　　　B. 3.(2023山西运城夏县月考)下列长度的四组线段中,成比例的一组是(M9227001)(　　) A.1,1.5,3,3.5　　　　B. C.1,　　　　D.4,5,6,7 4.【跨学科·地理】【教材变式·P27练习T1】在比例尺为1∶100 000的地图上,甲、乙两地图距是2 cm,则它们的实际距离为(　　) A.100 km　　　　B.2 000 m　　　　C.10 km　　　　D.20 km 5.(2023广东深圳翠园教育集团期中)已知且b+d≠0,下列各式正确的是(　　) A.3c=4d　　　　B. 6.(2023江苏盐城阜宁期末)已知a,b,c,d是成比例的线段,其中a=3 cm,b=2 cm,d=6 cm,则c=　　　　. 知识点3　相似多边形及其性质 7.(2023四川成都锦江期末)如图所示的两个四边形相似,则下列结论不正确的是(　　) A.a=2　　　　B.m=2n　　　　 C.x=2　　　　D.∠α=60° 8.(2022广东广州越秀期末)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,点F为边CD上一点,且FE⊥AB于点E,若AD=2,BC=8,四边形AEFD∽四边形EBCF,则的值是(　　) A. 9.工人师傅用宽度相同的铝材制成如图所示的框架,①等边三角形,②正方形,③矩形,④菱形,⑤等腰梯形,⑥正六边形.其中内外两个图形一定是相似多边形的是　　　　(填序号). 能力提升全练 10.【方程思想】(2022湖南衡阳中考,11,★★☆)在设计人体雕像时,使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为2 m的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度约是(参考数据:≈2.236)(M9227001)(　　) A.0.73 m　　　　B.1.24 m　　　　C.1.37 m　　　　D.1.42 m 11.【设参法】(2021黑龙江大庆中考,12,★☆☆)已知,则=　　　　. 12.(2023浙江宁波镇海期末,14,★★☆)如图,把一个大长方形ABCD划分成三个全等的小长方形,若每一个小长方形均与大长方形ABCD相似,则的值为　　　　.  13.(2021广东佛山禅城期末,16,★★☆)如图,一个矩形广场的长为90 m,宽为60 m,广场内有两横、两纵四条小路(横向的两条小路宽相等,纵向的两条小路宽也相等),且小路内外边缘所围成的两个矩形相似,如果两条横向小路的宽均为1.2 m,那么每条纵向小路的宽为　　　　m. 素养探究全练 14.【推理能力】(2023山东威海中考)四边形ABCD是一张矩形纸片,将其按如图所示的方式折叠,使DA边落在DC边上,点A落在点H处,折痕为DE;使CB边落在CD边上,点B落在点G处,折痕为CF.若矩形HEFG与原矩形ABCD相似,AD=1,则CD的长为(　　) A.+1 答案全解全析 基础过关全练 1.解析　③⑤都是相似图形,①②④⑥都不是相似图形. 2.A　∵,∴ab=6.故选A. 3.C　选项A,∵1×3.5≠1.5×3,∴四条线段不成比例;选项B,∵≠3×3,∴四条线段不成比例;选项C,∵1××3,∴四条线段成比例;选项D,∵4×7≠5×6,∴四条线段不成比例.故选C. 4.B　设甲、乙两地实际距离为x cm,由题意,得2∶x=1∶100 000,∴x=200 000,200 000 cm=2 000 m.故