26.1.2　反比例函数的图象和性质同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.2　反比例函数的图象和性质 基础过关全练 知识点1　反比例函数的图象和性质 1.(2023云南昭通巧家二模)反比例函数y=-的图象大致是(M9226003)(　　) 2.(2023重庆中考A卷)反比例函数y=-的图象一定经过的点是(　　) A.(1,4)　　　　B.(-1,-4)　　　　 C.(-2,2)　　　　D.(2,2) 3.反比例函数的图象如图所示,则这个反比例函数的解析式可能是(　　) A.y= 4.(2023贵州遵义播州三模)已知反比例函数y=在每一个象限内y随x的增大而增大,则k的值可能是(M9226003)(　　) A.-3　　　　B.-1　　　　C.0　　　　D. 5.【新独家原创】在正比例函数y=kx中,y随x的增大而增大,则在反比例函数y=kx-1中(　　) A.y随x的增大而增大 B.y随x的增大而减小 C.在每个象限内,y随x的增大而增大 D.在每个象限内,y随x的增大而减小 6.【数形结合思想】(2023浙江宁波中考)如图,一次函数y1=k1x+b(k1>0)的图象与反比例函数y2=(k2>0)的图象相交于A,B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为-2,当y1<y2时,x的取值范围是(M9226003)(　　) A.x<-2或x>1　　　　 B.x<-2或0<x<1 C.-2<x<0或x>1　　　　 D.-2<x<0或0<x<1 7.(2022四川成都中考)在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是　　　　. 8.若点A(a,m)与B(a+2,-m)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则a=　　　　.  9.【转化与化归思想】(2022江苏无锡惠山二模)将反比例函数y=的图象向左平移2个单位,若所得图象经过点P(m,3),则m=　　　　.  10.点A(a,a)在反比例函数y=的图象上,若将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得点B恰好落在该函数图象的另一支上,则k的值为　　　　.  11.(2023湖北仙桃模拟)已知反比例函数y=,当-2≤x≤-1时,y的最大值是4,则当x≥8时,y的最小值为　　　　. 12.【教材变式·P9T9】已知反比例函数y=的图象的一支位于第二象限,点A(-1,a),B(-3,b)均在此函数的图象上.(M9226003) (1)图象的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是多少? (2)试比较a、b的大小. 知识点2　反比例函数的系数k的几何意义 13.(2022湖南邵阳中考)如图所示的是反比例函数y=的图象,点A(x,y)是反比例函数图象上任意一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△AOB的面积是(M9226003)(　　) A.1　　　　B. 14.(2023湖南株洲天元模拟)如图,B是反比例函数y=(x>0)的图象上一点,A、C在坐标轴上,四边形OABC是矩形,则△OAC的面积是(　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.6 15.(2023湖北襄阳老河口模拟)如图,点A是第一象限内反比例函数y=图象上的一点,AB⊥y轴,垂足为B,点C在x轴上,△ABC的面积是4,则k的值为(M9226003)(　　) A.7　　　　B.8　　　　C.9　　　　D.10 16.【一题多变·重叠型矩形面积问题】(2021湖南郴州永兴模拟)如图,A、B是曲线y=(x>0)上的点,经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=1.5,则S1+S2=(　　) A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7 [变式·变为求比例系数](2022浙江温州鹿城期末)如图,点A,B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,AC,BD分别垂直x轴于点C,D,AE⊥y轴于点E,BF⊥AC于点F.若OC=CD,阴影部分的面积为6,则k的值为　　　　.  17.【转化与化归思想】如图,A是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,过点A作AB⊥x轴于点B,C是y轴上一点,连接AC,BC,D,E分别是AC,BD的中点,若S阴影=2,则k的值为　　　　. 18.【一题多解】(2023重庆渝中巴蜀中学期中)如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=-(x<0)的图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中C、D在x轴上,若▱ABCD的面积为11,则k的值为　　　　. 19.【和差法求面积】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直角边OB在x轴的非负半轴上,点A的坐标为(6,4),斜边OA的中点D在反比例函数y=(x>0)的图象上,边AB交该图象于点C,连接OC. (1)求k的值; (2)求△OAC的面积. 能力提升全练