27.2.2相似三角形的性质随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级下册

 27.2.2相似三角形的性质 一、单选题 1．如图，下列条件不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 2．若△ABC的三边长分别为1，，，△DEF的三边长分别2，，，则与（　　） A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．无法判定是否相似 3．以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似．下列添加的条件中不正确的是(     )    A．∠APC=∠ACB B．∠ACP=∠B C．AC2=AP•AB D．AC：PC=AB：BC 5．如图，已知▱ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4，则该平行四边形的面积为（  ） A．24 B．36 C．48 D．72 6．如图：∠E=∠C，下列哪个补充条件不能使△ABC∽△ADE(    ) A．∠B=∠ADE B．∠BAD=∠CAE C． D． 7．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　） A．1 B． 2 C．3 D．)4 8．在△ABC中，D为AB上一点，过点D作一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作（    ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 9．已知在中，，则下列选项中阴影部分的三角形与原不相似的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．图中的两个三角形是否相似， （填“是”或“否”）. 11．如图，在中，D为AB边上的一点，要使成立，还需要添加一个条件，你添加的条件是 12．已知，，若，，，则 ， ． 13．如图，已知，分别截直线于点A、B、C，截直线于点D、E、F，且，如果，，，那么 . 14．如图，已知，，，是⊙上的四个点，，交于点，连接，．若，，则 ． 15．如图，▱ABCD中，E是AD边上一点，AD=4，CD=3，ED=，∠A=45°，点P、Q分别是BC，CD边上的动点，且始终保持∠EPQ=45°，将△CPQ沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，线段BP的长为 .    三、解答题 16．如图，△ABC中，∠ADE=∠B=∠ACD． （1）写出图中所有的相似三角形（每两个三角形相似为一组，分组写）； （2）选择（1）中的一组给与证明． 17．如图，四边形是平行四边形，E为线段延长线上一点，连结交对角线于点F，． (1)求证：； (2)如果 ，则=________度． 18．已知，如图，AB是的直径，C是上一点，连接AC，过点C作直线于D（），点E是DB上任意一点（点D、B除外），直线CE交于点F.连接AF与直线CD交于点G，     （1）求证： （2）若点E是AD（点A除外）上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．D 5．C 6．C 7．C 8．C 9．B 10．是 11．或 12． 2:3 1:2 13． 14． 15．，3， 16．（1）△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ACD∽△ABC，△CDE∽△BCD． 17．70 18．成立 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$