第五章 三角函数 章末检测卷-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数章末检测卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．已知角是第二象限角，且终边经过点，则（    ） A． B． C． D．或 3．已知，则（    ） A．1 B． C． D．0 4．要得到函数的图象，只需将函数的图象经过两次变换，则下列变换方法正确的是（    ） A．先将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度 B．先将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度 C．先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） D．先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 5．将圆的圆周九等分后，每份圆弧所对的圆心角为，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.若在区间内有，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的部分图象如图，则在上的零点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知函数图象的相邻两个对称中心之间的距离是，若将图象上的每个点向左平移个单位长度得到函数的图象，若为偶函数，且函数的图象在区间上至少含有30个零点，则在所有满足条件的区间中，的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．设函数，则下列结论正确的是（    ）． A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．在单调递减 10．如图（1），筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用.如图（2），一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：m）（在水下则为负数）、与时间（单位：s）之间的关系是，则下列说法正确的是（    ）      A．筒车的半径为3m，旋转一周用时30s B．筒车的轴心距离水面的高度为 C．时，盛水筒处于向上运动状态 D．盛水筒出水后至少经过20s才可以达到最高点 11．已知函数，的部分图象如图所示，则（    ） A． B．将的图象向右平移个单位，得到的图象 C．，都有 D．若方程在上有两个不相等的实数根，则实数 12．已知函数（）在上单调递增（如图），则阴影部分的面积可能取值为（    ）    A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的函数图像关于y轴对称，则的最小值为 . 14．如图，正六边形的边长为，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则围成的阴影部分的面积为 ．    15．已知，，，则 16．将函数的图象向右平移个单位长度后，再将使得图象上所有点的横坐标缩短为原来的（）得到函数的图象，若在区间内有5个零点，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 18．已知函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在. 条件①：函数在区间上是增函数； 条件②：； 条件③：. (1)求的值； (2)求在区间上的最大值和最小值. 19．已知函数，且满足函数图象相邻两条对称轴间的距离为，函数为奇函数. (1)求在区间上的最大值和最小值，并写出对应的值； (2)设函数在区间上的所有零点依次为，，，，求的值. 20．如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要12分钟，其中心O距离地面40.5米，半径40米.如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时.请解答下列问题. (1)求出你与地面的距离y与时间t之间的函数解析式； (2)当你第四次距离地面60.5米时，用了多长时间？ (3)当你登上摩天轮2分钟后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，问：你的朋友登上摩天轮多长时间后，你和你的朋友与地面的距离之差最大？并求出最大值. 21．已知函数． (1)求函数在的值域； (2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围. 22．函数的部分图像如图所示.