18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.1平行四边形1 一、单选题 1.如图，过平行四边形的对角线上一点分别作平行四边形两边的平行线与， 那么图中的平行四边形的面积与平行四边形的面积的大小关系是(   ) ‍ A. B. C. D. 2.如图，在平行四边形中，，，则的长为(   ) ‍ A. B. C. D. 3.如图，甲船从北岸码头向南行驶，航速为千米/时；乙船从南岸码头向北行驶，航速为千米/时．两船均于：出发，两岸平行，水面宽为千米，则两船距离最近时的时刻为(   ) ‍ A.： B.： C.： D.： 4.如图，平行四边形的对角线，相交于点，且，，则的周长是(   ) ‍ A. B. C. D. 5.小明同学写下了平行四边形的四条性质，其中不正确的是（） A.对角互补 B.邻角互补 C.对边平行 D.对角线互相平分 6.在平行四边形中，若，则平行四边形的周长是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在□中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是（　　） ‍ A. B. C. D. 8.若平行四边形中两个内角的度数比是：，则其中较大的角是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如图，在中，点在的延长线上，，则的长是     . ‍ 10.在平面直角坐标系中，已知，，，三点，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标可以是     (填序号)． ①，②，③，④，． ‍ 11.如图，平行四边形中，，相交于点，若，，则的周长为    ． ‍ 12.在中，，则的周长是      13.已知在平行四边形中，，则     14.平行四边形的周长为，相邻两边长的比为：，那么这个平行四边形较短的边长为     ． 15.若点为的对角线与交点，且，则     ． 16.如图所示，在中，两条对角线交于点.若，的周长为，则的周长为     . ‍ 三、解答题 17.已知，，点在上，并且，为垂足，，是上任意两点，点在上．设的面积为，的面积为，的面积为，小颖认为，请帮小颖说明理由． ‍ 18.如图①所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为和，另一种纸片的两条直角边长都为.图②，图③，图④是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为.请用三种方法将图中所给的四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形)，每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形(非矩形)的周长互不相等，并把你所拼得的图形分别画在图②，图③，图④的方格纸上. 要求： 所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合； ‍画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹. ‍ 19.如图，平行四边形中，点在上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点.若的周长为，的周长为，求的长. ‍ 20.如图，平行四边形中，、相交于点，若，，求的周长为多大？ ‍ 21.如图，已知平行四边形和平行四边形，求证：． 22.分别在图①，图②中按要求作图(保留作图痕迹，不写作法 ‍ (1)如图①，已知四边形为平行四边形，为对角线，点为上任意一点，请你用无刻度的直尺在上找出另一点，使； (2)如图②，已知四边形为平行四边形，为对角线，点为上任意一点，请你用无刻度的直尺在上找出一点，使． 学科网（北京）股份有限公司 $$