2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，，则的值是（　　） A．7 B．18 C．24 D．63 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．若，则a、b的值分别为（　　）． A．， B．， C．， D．， 5．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（），将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式是（　　） A． B． C． D． 6．下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（　　） A． B． C． D． 7．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（　　） A．40 B．44 C．48 D．52 8．三角形的三边长分别为a，b，c，且满足 ，则该三角形的形状是（　　） A．任意等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．任意直角三角形 二、填空题 9．计算：　 　． 10．在实数范围内因式分解　 　 . 11．已知与一个整式的积是，则这个整式是　 　． 12．若的展开式中不出现项且项系数为1，则=　 　． 13．已知，，求的值是　 　． 三、解答题 14．已知， ，求 的值. 15．因式分解： （1） （2） 16．已知，，求下列各式的值． （1）； （2）． 17．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程. 解：设， 原式 回答下列问题： （1）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请写出因式分解的最后结果　 　； （2）以上方法叫做“换元法”.请你模仿以上方法对进行因式分解. 18．将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题． （1）观察图1，写出代数式，，之间的等量关系：　 　； （2）若，，则　 　；　 　； （3）如图2，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为m，n（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为，求图中阴影部分的面积的值． 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C 9． 10． 11． 12． 13． 14．解：∵ ， ， ∴ 15．（1）解： = = （2）解： = = = 16．（1）解：∵，， ∴， ， ， ∴ ； （2）解：由（1）知：，， ∴ ． 17．（1）不彻底； （2）解：设， 。 18．（1） （2）28；20 （3）解：如图所示， 由题意得，， ∵长方形的周长为12，面积为， ∴， ∴ ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$