2024年中考数学一轮复习综合练习题：二次根式

2024年中考数学一轮复习综合练习题：二次根式 一、选择题 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．如果二次根式 有意义，那么x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．估算的值应在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 7．设x，y为实数，且，则|y﹣x|的值是（　　） A．1 B．9 C．4 D．5 8．如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（　　） A．36 B． C．72 D． 二、填空题 9． 计算：　 　． 10．若代数式有意义，则x的取值范围是　 　． 11．已知：，则的值为　 　． 12．若a＜2，化简+a﹣1=　 　． 13．已知，，则代数式的值是　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）2x4． 15．已知：，求：的值 16．已知，，求下列代数式的值： ； ． 17．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为米，宽为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛即图中阴影部分，长方形花坛的长为米，宽为米． 长方形的周长是多少？结果化为最简二次根式 除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为元的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？结果化为最简二次根式 18．阅读下面的材料，解决问题： 像、、、……，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，和、与、与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化． 例如：；； （1）计算：　 　；　 　； （2）计算：； （3）比较和的大小，并说明理由． 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9． 10． 11．12 12．1 13．4 14．解：（1）原式 ＝2 ； （2）原式＝32 ． 15．解： ①； ②； ①－②得， . 16．解：，， ； 原式 ． 17．解：长方形的周长米， 答：长方形的周长是米， 通道的面积 平方米， 购买地砖需要花费元． 答：购买地砖需要花费元． 18．（1）； （2）解： （3）解： ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$