第15章分式 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第15章分式》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．在代数式中，分式个数是（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．颗粒被称为大气污染的元凶，是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，即米的颗粒物，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．小明把分式中的x、y的值都扩大2倍，分式的值有什么变化（   ） A．缩小一半 B．扩大2倍 C．不变 D．扩大4倍 4．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．若的值为整数，则该整数值不可能是（　　） A．2 B．1 C．0 D． 6．已知关于的分式方程有增根，则的值为（    ） A．2 B． C． D．3 7．已知完成某项工程甲组需要12天，乙组需要若干天，甲组单独工作半天后，乙组加入，两组合作2天后，甲组又单独工作了3天半，工程完工，则乙组单独完成此项工程需要的天数比甲组（　　） A．少6天 B．少8天 C．多3天 D．多6天 8．2023年5月12日是我国第15个全国防灾减灾日，我校组织八年级部分同学进行了两次地展应急演练，在优化撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多15，结果2000名同学全部撤离的时间比第一次节省了240秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x满足的方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若分式的值为零，则x的值为 ． 10．计算的结果是 ． 11．已知非零实数，满足，则的值等于 ． 12．如果，，那么 . 13．满足等式的x的值为 ． 14．已知 ，则整式 ． 15．若分式方程的解是正数，则m的取值范围为 ． 16．若关于x的方程﹣5＝无解，则m的值为 ． 三、解答题 17．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数： (1)； (2)． 18．计算： (1) (2) 19．先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值：． 20．化简求值：先化简，再求值：，其中． 21．解下列分式方程： (1)； (2) 22．[模型意识]甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料，两次购买的单价有变化，分别为元/千克和元/千克（是正数，），两名采购员的购买方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用去1000元． (1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？ (2)谁的购买方式更合算？ 23．阅读下面的解题过程：已知，求的值． 解：由知，所以，即． 所以，故的值为． 该题的解法叫做“倒数求值法”，请你利用“倒数求值法”解下面的题目： (1)若，求的值． (2)若，求的值． 24．近年来，随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆，便抽调了部分熟练工和招聘一批新工人来完成新式电动汽车的安装，培训后上岗，一段时间后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；1名熟练工和3名新工人每月也可安装10辆电动汽车． (1)求每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装电动汽车的数量． (2)从这款电动汽车和某款燃油车的对比调查中发现：电动汽车平均每千米的行驶费用比燃油车平均每千米的行驶费用少元．当两款车的行驶费用均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍． ①求这款电动汽车平均每千米的行驶费用； ②若电动汽车和燃油车每年的其他费用分别为6400元和4000元．问：每年行驶里程为多少千米时，买电动汽车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其他费用） 参考答案 1．解：分式有，共3个． 故选C． 2．解：， 故选：C． 3．解：， 即分数值缩小一半，故A正确． 故选：A． 4．解：A、若，则，该选项错误，不符合题意； B、，该选项正确，符合题意； C、，该选项错误，不符合题意； D、，该选项错误，不符合题意； 故选：B． 5．解：依题意， A、当的值为整数时，则，分式有意义，不符合题意； B、当的值为整数1时，则，分式有意义，不符合题意； C、当的值为整数0时，则，分式无意义，符合题意； D、当的值为整数时，则，分式有意义，不符合题意； 故选：C 6．解：方程两边乘，得， ∵方程有增根， ∴增根为， 把代入中，得， 解得：； 故选：C． 7．解：设乙组单独完成此顶工程需要x天， 依题意，得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴． 故选：B． 8．解：由题意得：， 故选：A． 9．解：因为分式的值为零， 所以， 解得：． 故答案为：1． 10．解：原式， 故答案为：． 11．解：∵， ∴